Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2S-S=1-\frac{1}{2^{10}}\)
\(S=\frac{1024}{1024}-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
Vậy \(S=\frac{1023}{1024}\)
P.S: Bạn để \(S=1-\frac{1}{2^{10}}\)vẫn được.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình kiểm tra lại rồi ko sai nhưng bạn chỉ làm mỗi câu b thôi cũng đc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2
và
1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn
=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}-480=0\)
=> \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)
=>\(2^x+2^x.2+2^x.2^2+2^x.2^3=480\)
=> \(2^x.\left(1+1.2+1.2^2+1.2^3\right)=480\)
=>\(2^x.15=480\)
=> \(2^x=32\)
=>\(2^x=2^5\)
=>\(x=5\)
Vậy x=5
\(\Rightarrow2^x\times\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)=480\)
\(\Rightarrow2^x\times15=480\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
TA có
480=\(2^5+2^6+2^7+2^8\)
\(x+x+1+x+2+x+3=5+6+7+8\)
\(4x+6=26\)
\(x=5\)