K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DT
0
NP
2
16 tháng 9 2017
S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102
= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)
= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)
Ta có công thức :
1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
Áp dụng vào bài toán ta được :
S=100.101.102/3 +100.101/2
= 343400 + 5050
= 348450
5 tháng 4 2018
A=1.3+3.5+5.7+...+99.101
6A=1.3(5+1)+3.5(7-1)+5.7(9-3)+7.9(11-5)+...+99.101(103-97)
= 1.3.5+1.3+3.5.7-3.5+5.7.9-3.5.7+7.9.11-5.7.9+...+99.101.103-97.99.101
=1.3+99.101.103
=> A= \(\frac{1.3+99.101.103}{6}\)
LT
0
3 tháng 5 2015
a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101
b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5
=(1-1/101).2,5
=100/101.2,5
=250/101
c) =(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008-2/2010).2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010).2
=(1/2-1/2010).2
=1004/1005
15 tháng 8 2017
a. Ta có: \(A=1\cdot3+3\cdot5+5\cdot7+...+99\cdot101\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+2\right)+3\cdot\left(3+2\right)+...+99\left(99+2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2\right)+2\left(1+3+5+...+97+99\right)\)
Đặt \(M=1^2+3^2+5^2+99^2\)
\(\Rightarrow M=\left(1^2+2^2+3^2+...+100^2\right)-2^2\left(1^2+2^2+3^2+50^2\right)\)
Tính dãy tổng quát \(N=1^2+2^2+3^2+...+n^2\)
\(\Rightarrow N=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+n[\left(n-1\right)+1]\)
\(\Rightarrow N=\left[1\cdot2+2\cdot3+...+\left(n-1\right)n\right]+\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(\Rightarrow N=n\left(n+1\right)\cdot\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n\left(n+1\right)\cdot\left(2n+1\right):6\)
Áp dụng vào M ta được:
\(M=100\cdot101\cdot201:6-4\cdot50\cdot51\cdot101:6=166650\)
\(\Rightarrow A=166650+2\left(1+99\right)\cdot50:2\)
\(\Rightarrow A=166650+5000=171650\)
Vậy \(A=171650\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
26 tháng 11 2016
Cách khác của bài 1:
B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100
B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)
B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98
B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)
B=98.99.1003+98.992B=98.99.1003+98.992
B=323400+4851=328251B=323400+4851=328251
26 tháng 11 2016
1.3+2.4+3.5+...+98.100=22−1+32−1+...+992−1=12+22+32+...+992−99=99.100.1996−99=3282511.3+2.4+3.5+...+98.100=22−1+32−1+...+992−1=12+22+32+...+992−99=99.100.1996−99=328251
Bài 2: A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99<=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+97.98.99.4=1.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99<=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+97.98.99.4=1.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)
1.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)=1.2.3.4−0.1.2.3+2.3.4.5−1.2.3.4+...+97.98.99.100−96.96.98.99=97.98.99.1001.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)=1.2.3.4−0.1.2.3+2.3.4.5−1.2.3.4+...+97.98.99.100−96.96.98.99=97.98.99.100
Suy ra A=97.98.99.1004=23527350A=97.98.99.1004=23527350
S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102
= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)
= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)
Ta có công thức :
\(1.2+2.3+3.4+....+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Áp dụng vào bài toán ta được :
\(S=\frac{100.101.102}{3}+\frac{100.101}{2}\)
= 343400 + 5050
= 348450
bằng 348450 nha bạn k cho mình nha