K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
13 tháng 5 2019
Đặt : \(A=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{1}{20}+\left(\frac{1}{23}-\frac{1}{23}\right)+\left(\frac{1}{26}-\frac{1}{26}\right)+...+\left(\frac{1}{77}-\frac{1}{77}\right)-\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{3}{80}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{80}:3\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{80}\)
Vì 80 > 79 nên \(\frac{1}{80}< \frac{1}{79}\)hay \(A< \frac{1}{79}\)
~ Hok tốt ~
KT
4
KN
4 tháng 5 2019
Ta có :
\(\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+...+\frac{1}{77.80}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+...+\frac{3}{77.80}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{3}{80}\left(\frac{3}{80}< 1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+...+\frac{1}{77.80}< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
T
4 tháng 5 2019
\(M=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77x80}\)
\(M=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\)
\(M=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}=\frac{3}{80}\)
\(\frac{3}{80}=\frac{3x9}{80x9}=\frac{27}{720};\frac{1}{9}=\frac{1x80}{9x80}=\frac{80}{720}\)
Vì \(\frac{27}{720}< \frac{80}{720}\Rightarrow\frac{3}{80}< \frac{1}{9}\Rightarrow M< \frac{1}{9}\)
#~Will~be~Pens~#
NH
1
13 tháng 5 2019
\(\frac{1}{20\cdot23}+\frac{1}{23\cdot26}+\frac{1}{26\cdot29}+...+\frac{1}{77\cdot80}\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{3}{20\cdot23}+\frac{3}{23\cdot26}+\frac{3}{26\cdot29}+...+\frac{3}{77\cdot80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\left[\frac{4}{80}-\frac{1}{80}\right]\)
\(< \frac{1}{3}\cdot\frac{3}{80}=\frac{1}{80}< \frac{1}{79}(đpcm)\)
NH
1
28 tháng 7 2017
Gọi \(A=\dfrac{3^{17}+1}{3^{20}+1}\) và \(B=\dfrac{3^{20}+1}{3^{23}+1}\)
Ta Có: \(A=\dfrac{3^{17}+1}{3^{20}+1}=\left(\dfrac{3^{17}+1}{3^{20}+1}\right).\dfrac{3^3}{3^3}=\dfrac{3^{20}+27}{3^{23}+27}\)
Ta lại có: \(1-A=1-\dfrac{3^{20}+27}{3^{23}+27}=\dfrac{3^{23}+27}{3^{23}+27}-\dfrac{3^{20}+27}{3^{23}+27}=\dfrac{3^{23}-3^{20}}{3^{23}+27}\)
\(1-B=1-\dfrac{3^{20}+1}{3^{23}+1}=\dfrac{3^{23}+1}{3^{23}+1}-\dfrac{3^{20}+1}{3^{23}+1}=\dfrac{3^{23}+3^{20}}{3^{23}+1}\)
Vì: \(\dfrac{3^{23}-3^{20}}{3^{23}+27}< \dfrac{3^{23}-3^{20}}{3^{23}+1}\Rightarrow A>B\)
Vậy \(\dfrac{3^{17}+1}{3^{20}+1}>\dfrac{3^{20}+1}{3^{23}+1}\)
NC
2
HC
27 tháng 3 2017
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
NT
0
1 + 20 + (-20) x 1 + 23
= 1 + 20 - 20 + 23
= 1 + 0 + 23
= 1 + 23
= 24
=(1+23)+[20+(-20)]
=24+0
=24
1+20+(-20)*1+23
= 1+0*1+23
= 1+23
= 24
ai tk mik mik tk lại
bài này bằng 24 nha bạn
\(1+20+\left(-20\right)\times1+23\)
\(=1+20+\left(-20\right)+23\)
\(=1+\left[20+\left(-20\right)\right]+23\)
\(=1+23\)
\(=24\)
1 + 20 + ( -20 ) * 1 + 23 = 1 + 20 + -20 + 23
= 21 + - 20 + 23
= 1 + 23
= 24