K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
27 tháng 9 2018

a) Rút gọn E Þ đpcm.

b) Điều kiện xác định E là: x ≠    ± 1  

Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm

23 tháng 6 2019

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6

           = -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)\(\forall\)\(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)\(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9

A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9

A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9

A = 99 - 9 

A = 90

Vậy ....

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16

=>  6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF Bài 1: 1) Tính nhanh: d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 ) 2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
5 tháng 12 2016

a)2x(2x+7)=4(2x+7)

    2x(2x+7)-4(2x+7)=0

    (2x+7)(2x-4)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)

5 tháng 12 2016

b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax

                           =x2(x-3)-x(x-a)

          Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3

22 tháng 10 2021

\(a,B=4x^2+20x+25-9+x^2+14=5x^2+20x+30\\ b,B=5\left(x^2+4x+4\right)+10\\ B=5\left(x+2\right)^2+10\ge10>0,\forall x\)

Do đó B luôn dương với mọi x