K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KA
1
28 tháng 6 2021
`sqrta+1>sqrt{a+1}`
`<=>a+2sqrta+1>a+1`
`<=>2sqrta>0`
`<=>sqrta>0AAa>0`
`sqrt{a-1}<sqrta`
`<=>a-1<a`
`<=>-1<0` luôn đúng
`sqrt6-1>sqrt3-sqrt2`
`<=>sqrt6-sqrt3+sqrt2-1>0`
`<=>sqrt3(sqrt2-1)+sqrt2-1>0`
`<=>(sqrt2-1)(sqrt3+1)>0` luôn đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
a.
Do AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\Rightarrow\Delta AMB\) vuông tại M
b.
\(\widehat{AMK}=180^0-\widehat{AMB}=90^0\Rightarrow\Delta AMK\) vuông tại M
\(\Rightarrow MD\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow MD=AD\)
Xét hai tam giác OAD và OMD có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OM=R\\AD=MD\left(cmt\right)\\OD\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OMD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OMD}=\widehat{OAD}=90^0\)
\(\Rightarrow DM\) là tiếp tuyến của (O).
c.
E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và M \(\Rightarrow EM=EB\)
Mà \(OM=OB=R\Rightarrow OE\) là trung trực BM
\(\Rightarrow OE\) đồng thời là phân giác \(\widehat{BOM}\) hay \(\widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOM}\)
Tương tự ta có OD là phân giác \(\widehat{AOM}\Rightarrow\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOM}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOE}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{AOM}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\dfrac{1}{2}.180^0=90^0\)
Hay tam giác DOE vuông tại O
Áp dụng hệ thức lượng với đường cao OM:
\(DM.ME=OM^2\Leftrightarrow AD.BE=R^2\)
20 tháng 8 2021
\(D=x+1-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
NT
1
PT
1
CM
13 tháng 11 2018
Đ ặ t x = a 3 y = b 3 z = c 3 , v ì x , y , z > 0 x y z = 1 = > a , b , c > 0 a b c = 1
Ta có: x + y + 1 = a 3 + b 3 + 1 = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) + 1 ≥ ( a + b ) a b + 1 = a b ( a + b + c ) = a + b + c c
Do đó: 1 x + y + 1 ≤ c a + b + c
Tương tự ta có: 1 y + z + 1 ≤ a a + b + c 1 z + x + 1 ≤ b a + b + c
Cộng 3 bất đẳng thức trên theo vế ta có đpcm
NT
1
22 tháng 11 2021
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
Cần cm:
\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\\ \Leftrightarrow a+b=a+b+2c+2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\\ \Leftrightarrow2c+2\sqrt{ab+ac+bc+c^2}=0\\ \Leftrightarrow2c+2\sqrt{c^2}=0\\ \Leftrightarrow2c+2\left|c\right|=0\\ \Leftrightarrow2c-2c=0\left(c< 0\right)\\ \Leftrightarrow0=0\left(luôn.đúng\right)\)
Vậy đẳng thức đc cm
0/0=1 vì a/a=a:a luôn luôn bằng 1. Theo mk thì như thế.
Tk và kb nha Tran Minh
ket ban voi to nhe!!!!!!!!!!!!$$$$$$$$$$$$$$$$$$