KP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
7
26 tháng 8 2016
A = 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + .. + 1/99×100
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100 < 1
PS
26 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{100}< 1\)
=> ĐPCM
ND
1
12 tháng 4 2016
Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-9900}{100^2}\)
\(A=\frac{\left(-1\right).3}{2^2}.\frac{\left(-2\right).4}{3^2}.\frac{\left(-3\right).5}{4^2}...\frac{\left(-99\right).101}{100^2}\)
\(A=\cdot\frac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-99\right)}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\)
\(A=\left(-\frac{1}{100}\right).\frac{101}{2}\)
\(A=-\frac{101}{200}\)
8 tháng 8 2021
*Sửa lại đề*
A = 21+ 22+ 23+ 24 + .. + 2100
A = (21+22) + (23+ 24) +...+ (299+ 2100)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + .. + 299. (1+2)
A = 2.3 + 23. 3 + .. + 299.3
A = 3 . (21 + 23 + .... + 299)
Mà 3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
LQ
1
20 tháng 12 2016
\(1.A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{100}}\)(1)
\(3^2.A=\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{96}}-\frac{1}{3^{98}}\)(2)
cộng lai (phân giữa triệt tiêu hết)
\(\left(1+9\right)A=1-\frac{1}{3^{100}}< 1\)
=>\(10A< 1\Rightarrow A< 0,1\)
T
2
A
24 tháng 2 2019
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{19}\right)\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)...\left(\frac{19}{19}-\frac{1}{19}\right)\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{1.2.3...18.19}{2.3.4...19.20}\)
\(A=\frac{1}{20}\Leftrightarrow A>\frac{1}{21}\)
24 tháng 2 2019
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}......\frac{19}{20}=\frac{1}{20}>\frac{1}{21}\)
\(\text{Vậy: A lớn hơn 1/21}\)
VT
0
bang 2 cu bam may tinh la ra!