Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thay x = 1 ta có :
F(1) = a.1^2 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của f(x)
b) thay x = -1 ta có :
f(-1) = a. (-1)^2 + b.(-1) + c
= a - b + c = 0
VẬy x = -1 là nghiệm của f(x) nếu a - b + c = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,a+b+c=0 <=>c=-a-b
Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b
f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)
=>f(x) có nghiệm x=1
b,a-b+c=0 <=>c=b-a
Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a
f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)
=>f(x) có nghiệm x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
1) Q(0)=1
\(a.0^2+b.0+c=Q\left(x\right)=1\\ \Rightarrow c=1\)
2) Q(1)=6
\(a.1^2+b.1+c=6\\ \Rightarrow a+b+1=6\\ \Rightarrow a+b=5\)
3) Q(2)=5
\(a.2^2+b.2+c=5\\ \Rightarrow4a+2b+1=5\Rightarrow4a+2b=4\)
Theo lập luận:
\(a+b=6\Rightarrow a=6-b\)
Thay \(a=6-b\) vào biểu thức \(4a+2b=4\), ta có:
\(4\left(6-b\right)+2b=4\\ 24-4b+2b=4\\ 24-2b=4\\ 2b=24-4\\ 2b=20\\ b=20:2\\ \Rightarrow b=10\)
Vậy: \(b=10\)
Bạn sai từ bước \(a+b=6\) nhé ^^ ở trên bạn ghi = 5 xuống bạn ghi thành 6 :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu a
ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\a=2012,5\\b=0,5\end{cases}}}\)
câu b , do \(f\left(-2\right)=f\left(3\right)\Leftrightarrow4a-2b+c=9a+3b+c=2036\)
\(f\left(1\right)=a+b+c=2012\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=-4\\c=2012\end{cases}}\)do đó \(f\left(x\right)=4x^2-4x+2012=\left(2x-1\right)^2+2011>0\)với mọi x,
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk chỉ cần thay x bằng 1 vào đó rồi tính đc P bằng 0 thì suy ra x bằng 1 là nghiệm của đa thức P là xog
a) Thay x = 1 vào đa thức F(x) ta được: F(1) = a.12 + b.1 + c F(1) = a + b + c F(1) = 0. Ta có F(x) = 0 tại x = 1 nên x = 1 là một nghiệm của F(x)