![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1
- fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffff
Ez lắm =)
Bài 1:
Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\)
\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Ta có :
\(A=\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(A=\frac{3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(A=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\)
\(A=1\)
\(b)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Đo đó :
\(\frac{y+z-x}{x}=2\)\(\Rightarrow\)\(y+z=3x\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{z+x-y}{y}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+z=3y\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{x+y-z}{z}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+y=3z\)\(\left(3\right)\)
Lại có : \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)
Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\) ta được :
\(B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(B=8\)
Chúc bạn học tốt ~
bạn phùng minh quân câu 1 a tại sao lại rút gọn được \(\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\) vậy nó không cùng nhân tử mà
câu b \(\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{\left(y-y+y\right)+\left(-x+x+x\right)+\left(z+z-z\right)}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)sao lại ra bằng 2
(mình chỉ góp ý thôi nha tại mình làm thấy nó sai sai)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}.\)
=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}\) và \(x-y=36.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{12-3}=\frac{36}{9}=4.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{12}=4=>x=4.12=48\\\frac{y}{3}=4=>y=4.3=12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(48;12\right).\)
b)
\(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}\)
⇒ \(\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}-\frac{2}{3}\)
⇒ \(\frac{5}{3}x=\frac{1}{21}\)
⇒ \(x=\frac{1}{21}:\frac{5}{3}\)
⇒ \(x=\frac{1}{35}\)
Vậy \(x=\frac{1}{35}.\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)
⇒ \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
⇒ \(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
⇒ \(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)
⇒ \(x=\frac{5}{6}\)
Vậy \(x=\frac{5}{6}.\)
Có 1 câu bạn đăng mình làm ở dưới rồi mà.
Chúc bạn học tốt!
a)áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{12-3}=\frac{36}{9}=4\)
\(\)x/12=4 suy ra x=12.4=48
y/3=4 suy ra y=3.4 =12
b)\(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}\)
\(\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{5}{3}x=\frac{1}{21}\)
\(x=\frac{1}{21}:\frac{5}{3}\)
\(x=\frac{1}{35}\)
\(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)
\(\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)
\(x=\frac{-3}{20}\)
\(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
\(\left|x-\frac{2}{5}\right|=\frac{11}{4}-\frac{3}{4}\)
\(\left|x-\frac{2}{5}\right|=2\)
suy ra x-2/5=2 hoac x-2/5=-2
\(x-\frac{2}{5}=2\)
\(x=\frac{12}{5}\)
\(x-\frac{2}{5}=-2\)
\(x=\frac{-8}{5}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{5}{6}\)
:Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co :
1+3y/12=1+5y/5x=1+7y/4x=1+7y-1-5y/4x-5x=2y/-x=1+5y-1-3y/5x-12=2y/5x-12
=>2y/-x=2y/5x-12 voi y=0 thay vao ko thoa man
neu y khac 0
=>-x=5x-12=>x=2 . Thay x bang 2 vao tren ta dc :
1+3y/12=2y/-2=-y=>1+3y=-12y=>1=-15y=>y=-1/15
Vay x=2,y=-1/15 thoa man de bai
ta xét
\(\frac{1+3y}{12}\)= \(\frac{1+5y}{5x}\)
=> (1+3y)5x = (1+5y) 12
=> 5x + 15xy = 12 + 60y
=> 5x - 12 = 60y - 15xy
=> 5x = 60y - 15xy + 12
đén đây bn thay vào biểu thức còn lại rồi tính nhé