Question

[Đào Diệu Xuân]

Cho tam giác ABC có diện tích  \(^{102.6cm^2}\).Trên AB lấy điểm M sao cho AM=\(\frac{1}{3}\)AB.Trên BC lấy điểm N sao cho BN=NC.Nối AN,MN.Tính diện tích tam giác AMN.

Ai đúng mà nhanh thì mình tick cho có cả bài giải nha nha nha mình đang vội lắm nha nha nha nha.

Cảm ơn nhiều.

Answer 1

[Băng Dii~]

S(ABN) = S(ANC)  vì có CN = NB và có chung đường cao kẻ từ đỉnh A xuống đáy BC

=> S(ABN) = 1/2 S(ABC)    (1)

AM = 1/3 AB => AM = 1/2 MB

Tam giác AMN và tam giác NBM có : AM =  1/2 MB và có chung đường cao kẻ từ đỉnh N xuống đấy AB

Nên S(AMN) = 1/2 S(NBM) = 1/3 S(ABN)    (2)

Do (1)  và (2) S(AMN) = 1/6 S(ABC)

Diện tích tam giác AMN :

102,6 : 6 = 17,1 cm²