Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\left(\left|x-2013\right|-2014\right).\left(x^2+5\right)\left(9-x^2\right)=0\)
TH 1 : \(\left|x-2013\right|-2014=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=2014\)
\(\Rightarrow x-2013=-2014;2014\)
\(\Rightarrow x=-1;4027\)
TH 2 : \(x^2+5=0\) <=> x2 = - 5 ( loại vì x2 >= 0 mà - < 0 )
TH 3 : \(9-x^2=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=-3;3\)
Vậy x = { - 3; - 1; 3 ; 4027 }
Ta có: (x2 + 5) > 0
* Nếu: (ǀx - 2013ǀ - 2014) = 0 thì: (ǀx - 2013ǀ = 2014
Với: x - 2013 = -2014, ta được:
x = -2014 + 2013
x = -1
Với: x - 2013 = 2014, ta được:
x = 2014 + 2013
x = 4027
* Nếu: (9 - x2) = 0 thì: x = {-3;3}
Vậy: Tập hợp các số nguyên âm x thỏa mãn ǀx - 2013ǀ - 2014)(x2 + 5)(9 - x2) = 0 là S = {-3;-1}
đẳng thức xảy ra
<=>có 3 TH
TH1:(|x-2013|+2014|=0=>|x-2013|=-2014=>vô lí,loại
TH2:x2+5=0=>x2=-5=>vô lí
TH3:9-x2=0=>x2=9=>x E {-3;3}
Vậy x E {-3;3}
(|x - 2013| + 2014) . (x2 + 5) . (9 - x2) = 0
=> |x - 2013| + 2014 = 0 (vô lí) hoặc x2 + 5 = 0 (vô lí) hoặc 9 - x2 = 0
=> x2 = 9
=> x2 = 32 = (-3)2
Vậy x thuộc {-3; 3}.
bn đg lm violympic à mình viết đáp án trc nhé tí sẽ có lời giải
S={-3;3}
<=>(|x-2013|+2014)(x2+5)(9-x2)=-(x-3)(x+3)(x2+5)(|x-2013|+2014)
=>-(x-3)(x+3)(x2+5)(|x-2013|+2014=0
=>x=±3 hay x=-3 hoặc3
vậy S={±3}
để tích = 0 => | x - 2013 | + 2014 = 0 hoặc x2 + 5 = 0 hoặc 9 - x2 = 0
Vì: -2014 + 2014 = 0 => | x - 2013 | + 2014 loại
vì: -5 + 5 = 0 => x2 + 5 loại
vì: 9 - 9 = 0 => x = 3
vậy, S = {3}
