K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
TL
0
TL
0
FD
4
30 tháng 7 2018
viết lại pt dưới dạng
\(x^2-2x\left(y+2\right)+\left(2y^2+8\right)=0.\)
\(\Delta`x=\left(y+2\right)^2-\left(2y^2+8\right)=0\)
\(\Delta`=y^2+4y+4-2y^2-8=-y^2+4y-4=0\)
\(\Delta`=-\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\)
thay y=2
\(x^2-4x+8-4x=-8\)
\(x^2-8x+16=0\)
\(\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
30 tháng 7 2018
\(x^2-2xy+2y^2-4x=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2-4x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+4y^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\) \(\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\x=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=4\end{cases}}}\) (thỏa mãn)
Vậy x = 4 và y = 2
Bài bạn gửi hay đấy .Chúc bạn học tốt.
KK
1
B1
19 tháng 8 2017
Bài 2 có thể làm như sau:
y2=x(x+1)(x+7)(x+8)=[x(x+8)][(x+1)(x+7)]=(x2+8x)(x2+8x+7)y2=x(x+1)(x+7)(x+8)=[x(x+8)][(x+1)(x+7)]=(x2+8x)(x2+8x+7)
Đặt x2+8x=kx2+8x=k
Suy ra y2=k(k+7)→4y2=4k2+28k→4y2=(2k+7)2−49→(2k+7−2y)(2k+7+2y)=49y2=k(k+7)→4y2=4k2+28k→4y2=(2k+7)2−49→(2k+7−2y)(2k+7+2y)=49 đến đây có phương trình ước số xét ước của 4949 là xong.
Đáp số: (x,y)=(−4,12),(−4,−12),(−7,0),(−1,0)(x,y)=(−4,12),(−4,−12),(−7,0),(−1,0)
Mình không nhìn không kỹ, toàn đã post bài đó, mong mod xóa bài này hộ mình 
KK
1
18 tháng 9 2017
Kushito Kamigaya tham khảo nhé:
x² + (x+y)² = (x+9)²
<=> (x+y)² = (x+9)² - x²
<=> (x+y)² = 9(2x+9) (*)
Vì: 9 = 3² nên từ (*) ta thấy (2x+9) phải là số chính phương
=> 2x+9 = n² => 2x = (n-3)(n+3) => x = (n-3)(n+3)/2
n-3 và n+3 cùng chẳn hoặc cùng lẽ, nên x nguyên dương khi n là số lẽ lớn hơn 3
đặt n = 2k+1 với k > 1, (k nguyên)
có: 2x + 9 = (2k+1)² = 4k²+4k+1
=> x = 2k²+2k-4, thay x vào (*)
(x+y)² = 9(2k+1)² => x+y = 3(2k+1) = 6k+3 => y = 6k+3-x
=> y = 6k + 3 - 2k² - 2k + 4 = -2k² + 4k + 7 > 0
=> k² - 2k < 7/2 => (k-1)² < 7/2+1 = 9/2
=> k-1 < 3/√2 => k - 1 ≤ 2 => k ≤ 3
với đk k > 1 ở trên ta chỉ chọn được k = 2 hoặc k = 3
*k = 2 => x = 8, y = 7
*k = 3 => x = 20, y = 1
Từ phương trình ta thấy rằng x phải là số lẻ
Ta có: \(x=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=2y^2-8y+3\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2y^2-8y+3\)
\(\Leftrightarrow2k^2+2k=y^2-4y+1\)
\(\Leftrightarrow2k\left(k+1\right)=y^2+1-4y\)
Ta nhận xét thấy VT chia hết cho 4
Vế phải không chia hết cho 4 vì số chính phương chỉ có 2 dạng là 4n và 4n+1 nên y2 + 1 - 4y không thể chia hết cho 4 được
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm