Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x+1⋮x-5\)
mà \(2\left(x-5\right)⋮x-5\)
\(\Rightarrow2x+1-2\left(x-5\right)⋮x-5\)
\(\Rightarrow2x+1-2x+10⋮x-5\)
\(\Rightarrow9⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-5 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 6 | 4 | 8 | 2 | 14 | -4 |
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;6;8;14\right\}\)
Vi 9a + 6b chia hết cho 2a + 3b
Mã 2a + 3b chia hết cho 15
=> 9a + 6 b chia hết cho 15
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!
abcdeg =abc000+ deg =abc . 1000+ deg =2.deg .1000+ deg =2001. deg = 23.29.3. deg
Số số hạng của A:
60 - 1 + 1 = 60 (số)
Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
A = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 1.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(1 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
21 + 22 + 23 + 24 + ... + 21000
= ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 2999 + 21000 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 2999 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 2999 . 3
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 2999 )
Vì 3 \(⋮\)3 nên 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 21000 \(⋮\)3