K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
23 tháng 6 2018
Ta có :
Nếu n = 1 suy ra A = 0
Nếu n = 2 suy ra A = 5 là số nguyên tố
Nếu n>2 thì A là tích của hai thừa số mà mỗi thừa số đều lớn hơn hai . Vậy A là hợp số
Vậy để A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố thì n = 2.
19 tháng 7 2021
1,
Đặt A = n3 - n2 + n - 1
Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)
Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :
TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)
TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)
Vậy n = 2
19 tháng 7 2021
2 ,
Xột số A = (2n – 1)2n(2n + 1)
A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A ⋮ 3
Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố ( theo giả thiết )
2n không chia hết cho 3
Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒ 2n + 1 là hợp số.
NN
2
12 tháng 5 2020
Bg
Ta có: (n + 3)(n + 1) (n \(\inℕ\))
Xét giá trị n = 0
=> (n + 3)(n + 1) = 3.1 = 3 (thỏa mãn điều kiện đề bài là số nguyên tố)
Xét giá trị n > 0:
Gọi các số nguyên tố đó là y (y \(\inℕ^∗\))
=> Phân tích ra thừa số nguyên tố thì y = x.1 (với x = y)
Vì n > 0
Nên n + 3 \(\ne\)1 và n + 1 \(\ne\)1 (số đó là x.1 mà không có số 1 nào hết)
=> Không có giá trị nào phù hợp.
Vậy chỉ có n = 0 thì (n + 3)(n + 1) là số nguyên tố
12 tháng 5 2020
Vì (n+3)(n+1) là số nguyên tố.
Mà:\(\text{(n+3)(n+1)}⋮1;n+1;n+3;\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
=> n+1 hoặc n+3 bằng 1.
Mà n+3 >1
=> n+1=1 =>n=0
Vậy n=0
Tích cho mik nha!!!
DD
0
DM
1
PT
1
VN
5
22 tháng 11 2016
n là 1 vì
1 là số nguyên tố
1+4 = 5 ( 5 là số nguyên tố )
1+12=13 (13 là số nguyên tố)
Đặt A= n^3-n^2+n-1 = [n^2+1] .[n-1]
Để A là số nguyên tố thì n-1 = 1<=> n= 2 khi đó A =5
n3-n2+n-1=n2(n-1)+(n-1)=(n2-1)(n-1) là số nguyên tố
=> có 1 số =1 số còn lại là số nguyên tố
n2-1>n-1=>n-1=1=>n=2
vậy n=2
l-i-k-e cho mình nha