SH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1 tháng 11 2020
\(A=|x-2012|+|x-2013|=|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|=1\)
Dấu = xảy ra \(< =>2012\le x\le2013\)
1 tháng 11 2020
\(|x-2012|+|x-2013|\)
\(=|x-2012|+|-\left(2013-x\right)|\)
\(=|x-2012|+|2013-x|\)
Ta có
\(|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|\)
\(|x-2012|+|2013-x|\ge1\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2013-x\right)\ge0\)
TH 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\le0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\-x\ge-2013\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}}\) \(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
TH 2
\(\hept{\begin{cases}x-2012\le0\\2013-x\le0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\-x\le-2013\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\x\ge2013\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=\varnothing\)
Vậy min A = 1 khi và chỉ khi \(2012\le x\le2013\)
21 tháng 2 2017
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
A = |2x - 2| + |2x - 2013| = |2 - 2x| + |2x - 2013| ≥ |2 - 2x + 2x - 2013| = |- 2011| = 2011
Dấu "=" xảy ra <=> (2 - 2x)(2x - 2013) ≥ 0 => 2013/2 ≥ x ≥ 1
Vậy GTNN của A là 2011 <=> 2013/2 ≥ x ≥ 1
QC
12 tháng 3 2020
Áp dụng BĐT |a|+|b|≥|a+b| ta có:
P=|x−2012|+|x−2013|
=|2012−x|+|x−2013
≥|2012−x+x−2013|=1
Đẳng thức xảy ra khi 2012≤x≤2013
Vậy với 2012≤x≤2013 thì PMin=1
NH
4
TD
2 tháng 3 2016
Ta có M = |2012 - x| + |2013-x| = |2012 - x|+|x-2013| \(\ge\)|2012-x+x-2013|
=|2012-2013|=|-1|=1
\(\Rightarrow\) Mmin=1
LT
0
KS
3
PP
20 tháng 5 2021
Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)
Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất
TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1
A= 0+|2.2-2013|=2009
TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011
Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
\(\Rightarrow A_{min}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)
LT
3
5 tháng 12 2016
Ta có :
| x - 2012 | + | x - 2013 | = | x - 2012 | + | 2013 - x | \(\ge\) | x - 2012 + 2013 - x | = 1
Vậy Mmin = 1 khi 2012 \(\le x\le2013\)
5 tháng 12 2016
Ta có: \(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|2012-2013\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2012-x\ge0;x-2013\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2012;x\ge2013\)
\(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2012\le x\le2013\)
\(M=\left|x-2013\right|+\left|x-2\right|=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) với \(ab\ge0\) ta có:
\(M=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-2013+2-x\right|=\left|-2011\right|=2011\)
với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
=>\(M_{min}=2011\) với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu: (bạn tự tham khảo trên mạng nha)
Dễ thấy \(2\le x\le2013\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Vậy \(M_{min}=2011\) khi \(2\le x\le2013\)
ai đó có dùng windows 10 ko? nếu có thì kb vs tui nha :>