![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ 1 đến 313 có số số hạng là
( 313-1 ) : 3 +1 = 105 ( số số hạng )
=> có 52 cặp ( lẻ số 313 )
Ta thấy 52 cặp đầu mỗi cặp có kết quả là -3
=> 52 cặp đầu có kết quả là: -3 . 52 = -156
Vậy S = -156 + 313 = 157
từ 1 đến 313 có số số hạng là
( 313-1 ) : 3 +1 = 105 ( số số hạng )
=> có 52 cặp ( lẻ số 313 )
Ta thấy 52 cặp đầu mỗi cặp có kết quả là -3
=> 52 cặp đầu có kết quả là: -3 . 52 = -156
Vậy S = -156 + 313 = 157
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 1 -2 + 3 - 4 + ......+ 2001 - 2002 + 2003
Có số số hạng là :
( 2003 - 1 ) : 1 + 1 = 2003 ( số hạng )
Ta ghép mỗi bộ 2 số vậy có 1001 bộ.
Ta có :
S = 1 -2 + 3 - 4 + 5 - 6 +......+ 2001 - 2002 + 2003
S = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 -6 ) + .....+ ( 2001 - 2002 ) + 2003
S = -1 + ( - 1) + (-1) +......+ ( -1 + ( -1 ) + 2003
Dãy trên có 2003 số hạng.
Vậy có 2003 số ( -1 )
Vậy tổng là :
-2003 + 2003 = 0
Vậy kết quả là 0
Câu còn lại dựa đó mà làm
a,
S=1-2+3-4+5-6+....+2001-2002+2003
S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2001-2002)+2003
S=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2003
S có -2002 số 1vì (2002-1):1+1=2002
=>S=-2002+2003=-1
Câu b,tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của dãy trên là
( 313 - 1 ):3+1=105 (số)
Trong 105 số có các cặp số như 1 - 4 ; 7 - 10;... đều có hiệu là (-3) và một số 313
Các cặp số có hiệu là (-3) : (105 - 1):2=52 (cặp)
Tổng của 52 cặp đó là: 52 . (-3)= -156
Tổng của dãy là (-156)+313 = 157
Vậy tổng của dãy trên là 157
k nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để tính S1 + S2 + S3 + ... + S2013 ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999
+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự
trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau
=>Mỗi Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần
+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần
riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)
Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần
+) từ 2000 đến 2013 có:
S2000 + ...+ S2009 = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)
= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83
Vậy S1 + S2 + S3 + ... + S2013 = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083
Anh cho em nha ko cop trên mạng đâu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1-4+7-10+...+307-310+313 số các số hạng của dãy số trên là: (313-10 ) : 3 + 1 = 102 (số ) ta thấy cứ 2 số hàng được tạo thành 1 nhóm .Vậy số nhóm của dãy trên là:102:2=51 (nhom) ta co :1-4+7-10+...+307-310+313 = -3 +(-3) +(-3)+......+(-3)+313 (có 51 nhóm) =-153 +313 =160
S = 310 + 311 + 312 + 313 + ....... + 331
Nhân cả hai vế của S với 3 , ta được :
3S = 3 ( 310 + 311 + 312 + 313 + ....... + 331 )
= 311 + 312 + 313 + ....... + 331 + 332
Trừ cả hai vế của S cho 3 , ta được :
3S - S = ( 311 + 312 + 313 + ....... + 331 + 332 ) - ( 310 + 311 + 312 + 313 + ....... + 331 )
2S = 332 - 310
=> S = \(\frac{3^{32}-3^{10}}{2}=\frac{3^{10}\left(3^{22}-1\right)}{2}\)
Thank you Đinh Đức Hùng .