Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| GT | Tam giác ABC, góc A=90o, góc ABD = góc MBD, BM = BA |
| KL | DM vuông góc với BC |
- Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\) ta có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc MBD
BA = BM ( gt )
=> \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( Trường hợp c-g-c )
=> góc A = góc BMD ( Cặp góc tương ứng )
Góc A = 90o => góc BMD = 90o
<=> DM vuống góc với BC.
a: Xét ΔBAM có BA=BM và góc ABM=60 độ
nên ΔBAM đều
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
=>góc BMD=góc BAD=90 độ
=>DM vuông góc BC
Ta có hình vẽ:
Vì tia phân giác góc B cắt AC tại D nên \(ABD=DBM=\frac{ABM}{2}\)
Xét Δ ABD và Δ MBD có:
AB = BM (gt)
ABD = DBM (chứng minh trên)
BD là cạnh chung
Do đó, Δ ABD = Δ MBD (c.g.c)
=> BAD = BMD = 90o (2 góc tương ứng)
=> \(DM\perp BM\) hay \(DM\perp BC\left(đpcm\right)\)
xét tam giác ABD và BDM
ABD=DBM (tia BD là tia p.giác của ABM)
BD là cạnh chung
BA=BM (gt)
vậy tan giác ABD=BDM
\(\Rightarrow BAD=BMD\)=90
vậy DM vuông góc với BC
Bạn tự vẽ hình nhé!
\(\Delta BDA=\Delta BDM\left(c.g.c\right)\)vì BA = BM (gt) ;\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là phân giác góc B : gt) ; chung BD
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{DMB}\)(2 góc tương ứng) mà\(\widehat{A}\)= 900 (\(\Delta ABC\)vuông tại A : gt)\(\Rightarrow\widehat{DMB}=90^0\)=> DM vuông góc BC