![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=32+33+34+...+397
3A=33+34+35+...+398
3A-A=(33+34+35+...+398)-(32+33+34+...+397)
2A=398-32
A=(398-32): 2
⇒A=(398-32): 2
thế nhé chúc em học tốt :>>☺
ez
+) 32+33+34+...+397
= (32+33)+...+ (396+397)
= 32.(1+3)+...+396.(1+3)
=32.4+...+396.4
=4.(32+...+396)
Vì 4⋮4 nên 4.(32+...+396)⋮4
+)P sau lm như p1 nhx là nhóm 3 số với nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{96}.13=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = (1 - 3 + 32 - 33) + 34 . (1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396 . (1 - 3 + 32 - 33)
S = (-20) + 34 . (-20) +.... + 396 . (-20)
S = (-20) . (1 + 34 +...+ 396)
\(\Rightarrow\)S \(⋮\) 20
(Ko bt có đúng ko)
*KO CHÉP MẠNG*
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)
Xét tổng: \(A=3m+12n+10m+n=13m+13n⋮13\)
Chứng minh theo chiều xuôi, ta có \(m+4n⋮13,10m+n⋮13\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
Mà \(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)
\(\Rightarrow10m+n⋮13\)(đpcm)
[Chứng minh theo chiều ngược:
\(A⋮13\)
Mà \(10m+n⋮13\)
\(\Rightarrow3m+12n⋮13\)
\(\Rightarrow3\left(m+4n\right)⋮13\)
\(\Rightarrow m+4n⋮13\) (đpcm)]
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Chiều xuôi:
$m+4n\vdots 13$
$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow 13(m+n)-3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow 10m+n\vdots 13(1)$
----------------
Chiều ngược:
$10m+n\vdots 13$
$\Rightarrow 13(m+n)-(10m+n)\vdots 13$
$\Rightarrow 3m+12n\vdots 13$
$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow m+4n\vdots 13$ (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow m+4n\vdots 13$ khi và chỉ khi $10m+n\vdots 13$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13
Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13
CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):
A chia hết cho 13
Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13
=> 10m + n chia hết cho 13
CM theo chiều ngược:
A chia hết cho 13
Mà 10m + n chia hết cho 13
=> 3m + 12n chia hết cho 13
=> 3(m + 4n) chia hết cho 13
Mà (3,13) = 1
=> m + 4n chia hết cho 13
Vậy:.
Ta có: 10m+n chia hết cho 13
=>10m chia hết cho 13
mà 10 không chia hết cho 13 nên m chia hết cho 13
=>n chia hết cho 13 nên 4n chia hết cho 13
=>m+4n chia hết cho 13
=>đpcm(ghi lại đề)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)