K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2015

Trong ba số tự nhiên liên tiếp bất kì có:

-Một số chia hết cho 3, có dạng 3k.

-Một số chia cho 3 dư 1, có dạng 3k + 1.

-Một số chia cho 3 dư 2, có dạng 3k + 2.

Tổng của ba số này là : 3k + 3k + 1 + 3k + 2 = 12k + 3 = 3.(4k + 1) chia hết cho 3.

16 tháng 10 2017

Có thể nhé

Có vô vàn số chia hết cho 3 trong dãy số trên

Cái này đã biết từ đầu rồi

16 tháng 10 2017

co the nha bn

co 34 so chia het cho 3 trong day so do nen co the doi cho cac so dc nha

6 tháng 4 2017

uuuuu

12 tháng 4 2015

Đặt S1=a1

     S2=a1 + a2

.............

S10=a1+a2+...+a10

+, Nếu 1 trong 10 tổng trên chia hết cho 10 thì ta có đpcm

+, Nếu không có tổng nào chia hết cho 10 thì luôn tồn tại 2 tổng chia 10 có cùng số dư khi chia 10 ( theo nguyên lí DDirrichle )

Suy ra hiêu của 2 tổng đó chia hết cho 10 ( đó là tổng của 1 hay 1 số số trong dãy )-đpcm

 

 

Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau : 

+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm ) 

+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .

=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .

21 tháng 11 2018

Xét dãy số b1 = a1 , b2 = a1 + a , ........, bm = a1 + a2 +.... + am

khi chia các số hạng của dãy nào cho m thì xảy ra một trong 2 trường hợp sau :

  • có một phép chia hết , chẳng hạn : bk \(⋮\) m , thì ta có điều phải chứng minh :

​( a1 + a2 + .... + ak ) \(⋮\) 

  • không có phép chia hết nào . khi đó tồn tại hai phép chia có cùng số dư , chẳng hạn là bi , bj  chia cho m  ( với :\(1\le j\le i\le m\) )

\(\Rightarrow\) ( bi  - bj ) \(⋮\) m hay ( aj + 1 + aj + 2 + ...... + ai ) \(⋮\) m , ta có đpcm

24 tháng 3 2015

 Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

 

24 tháng 3 2015

Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.