K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(2=\sqrt{4}\)
Vì \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\Rightarrow2>\sqrt{3}\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}\\10=\sqrt{100}\end{matrix}\right.\)
Vì \(124>100\Rightarrow\sqrt{124}>\sqrt{100}\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)
c) Vì \(15< 16\Rightarrow\sqrt{15}< \sqrt{16}\Rightarrow\sqrt{15}-1< \sqrt{16}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{15}-1< 4-1\Rightarrow\sqrt{15}-1< 3\)
Lại có: \(10>9\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{10}>3\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{15}-1\)
NT
2
2T
7 tháng 9 2019
a) Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+2.2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=7+\sqrt{48}\)
\(\left(1+\sqrt{5}\right)^2=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}=6+\sqrt{20}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{20}< \sqrt{48}\\6< 7\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{20}+6< \sqrt{48}+7\)
\(\Rightarrow\left(1+\sqrt{5}\right)^2< \left(2+\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow1+\sqrt{5}< 2+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
H
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\) ; \(B=\dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{15}>\sqrt{15}+\sqrt{13}>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow A< B\)
31 tháng 7 2021
\(A=\sqrt{17}-\sqrt{15}=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\)
\(B=\sqrt{15}-\sqrt{13}=\dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
mà \(\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
nên A<B
MQ
2
KG
19 tháng 7 2018
7 nhỏ hơn 9 nên căn 7 nhỏ hơn căn 9 hay căn 7 nhỏ hơn 3
15 nhỏ hơn 16 nên căn 15 nhỏ hơn căn 16 hay căn 15 nhỏ hơn 4
Vậy căn 7 + căn 15 nhỏ hơn 7
Do 21 lớn hơn 20 nên căn 21 lớn hơn căn 20
5 nhỏ hơn 6 nên căn 5 nhỏ hơn căn 6
Nên căn 21 trừ căn 5 lớn hơn căn 20 trừ căn 6
KN
17 tháng 6 2019
a) \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{21}>\sqrt{20}\\-\sqrt{5}>-\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{21}+\left(-\sqrt{5}\right)>\sqrt{20}+\left(-\sqrt{6}\right)\)
hay \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
RK
12 tháng 7 2021
a) \(2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}>\sqrt{100}=10\\\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)
ND
1
MV
2 tháng 6 2017
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
NH
20 tháng 6 2018
Nik t tạo ra ko để cho m trả lời linh tin nha :))))))) Nguyễn việt Hiếu tk fake Ai ko tin mình là Hiếu CTV thì ib
18 tháng 6 2018
Ta có :
\(\left(1+\sqrt{15}\right)^2=1+2\sqrt{15}+15=16+2\sqrt{15}\)
\(\left(\sqrt{24}\right)^2=24=16+8=16+2.4=16+2\sqrt{16}\)
Ta thấy \(16+2\sqrt{15}< 16+2\sqrt{16}\) nên \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \left(\sqrt{24}\right)^2\)
\(\Rightarrow\)\(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
Chúc bạn học tốt ~
Nhầm
\(a^2=22-2\sqrt{105}=22-\sqrt{420}>22-\sqrt{441}=22-21=1\)
Kết luận giao luu=
1<a<2
Giao luu:
\(a=\sqrt{15}-\sqrt{7}\Rightarrow a^2=22-2\sqrt{105}>22-2.\sqrt{100}=22-20=2\)
\(\sqrt{15}>\sqrt{7}\Rightarrow a>0\Rightarrow a>\sqrt{2}>1\Rightarrow a>1\)