Question

[Liv and Maddie]

1 mảnh đất hình vuông người ta đào cái ao cũng hình vuông. Cạnh ao cách đều cạnh mảnh đất. Biết chu vi mảnh đất và chu vi cái ao là 136m. Phần diện tích còn lại là 204m2. Tính diện tích mảnh đất ban đầu ?

                                     Giải nhanh mình tick cho ! ( có cả cách làm nhé )

Answer 1

[Nguyễn Xuân Sáng]

Cách 1:

Theo đề bài thì cái ao và miếng đất chính là hai hình vuông cùng tâm nên: 
Gọi cạnh của ao là x (m) x > 0suy ra diện tích ao là x² (m²) 
Do chu vi mieng đất lớn hơn chu vi ao là 64 nên một cạnh của miếng đất hơn cạnh ao là 16 m 
=> Cạnh miếng đất là x + 16 suy ra diện tích miếng đất là (x + 16)² (m²) 
Vì diện tích còn lại là 600 m² hay diện tích miếng đất nhiều hơn diện tích ao là 600 m², nên ta có PT 
(x + 16)² - x² = 600 
=> x² + 32x + 256 = 600 
=> 32x = 344 
=> x = 10,75 
=> Diện tích ao là 10,75² = 115,5625 m²
Cách 2:
Cạnh thửa đất hơn cạnh ao là: 
64 : 4 = 16 
Chiều rộng mỗi hình chữ nhật là: 
16 : 2 = 8 
Diện tích mỗi hình CN là: 
600 : 4 = 150 
Chiều dài mỗi hình chữ nhật là: 
150 : 8 = 18,75 
Cạnh ao là: 
18,75 – 8 = 10,75 
Diện tích ao là:
10,75 x 10,75 = 115,5625 m²