Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BD là cạnh chung
Góc B1=B2
AB=BE
=> tam giác ABD = tam giác EBD
 = Ê
xét tam giác EBD có Ê = 90 độ
=> DB^2 = EB^2 + DE^2 (1)
Xét tam giác EDC có Ê = 90 độ
=> DC^2 = EC^2 + ED^2 (2)
từ (1) và (2) =>
DB^2 + DC^2 = EB^2 + DE^2 + EC^2 + ED^2
DB^2 + DC^2 = 2DE^2 + EB^2 + EC^2
câu a ta có AB=BE, BD chung và góc ABD=BDE do BD là phân giác của ABC
do đó hai tam giác ABD và EBD bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh,
b, do từ kết quả câu a ta có DEB=DA B=90 độ do đó DE vuông với EB , mà AH vuông góc với EB nên
DE //AH.
c. ta có \(KB=KA+AB=EC+EB=BC\)
mà AB=BE và góc B chung
do đó hai tam giác ABC và EBK bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.
. dễ thấy AM và AB là tia phân giác của hai góc kề bù
do đó chúng vuông góc với nhau
nên tam giác DBM vuông tại D do đó \(\widehat{ABD}+\widehat{AMD}=90^0\)
Xét tam giác BAD và BED ta có
góc ABD=CBD (vì BD là phân giác góc B)
BE=AB (GT)
BD cạnh chung
=>tam giác BAD=BED(c.g.g)
=> góc BED=góc A =90 (tương ứng) =>Tam giácBED vuông tại E
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BDE và DEC ta có
DB^2=EB^2+DE^2 (1)
DC^2=EC^2+DE^2 (2)
cộng theo vế của (1) và (2) ta có
DB^2+DC^2=DE^2+DE^2+EB^2+EC^2
DB^2+DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2 =>đpcm