NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Do có quá ít câu hỏi nên bạn nào trả lời được, mình sẽ xóa khỏi mục "Câu hỏi hay" nhé!
A
25 tháng 3 2019
a,\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1+4}}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1+2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1-3}\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2+|\sqrt{x-1}-3|=5\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-3|=3-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-3\le0\left(|A|=-A\Leftrightarrow A\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le3\Leftrightarrow0\le x-1\le3^2\Leftrightarrow1\le x\le10\)
Nghiệm của phương trình đã cho là : \(1\le x\le10\)
A
25 tháng 3 2019
b, \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right]\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+8x+3x+2\right)\left(12x^2+12x-x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2=4\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=4+\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\12x^2+11x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x-2=0\left(1\right)\\12x^2+11x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) \(\Delta=121+96=217\)
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
Giải (2) \(\Delta=121-144=-23< 0\).Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
11 tháng 11 2018
\(A=\left(\sqrt{x}+2\right):\left(\frac{x+8}{x\sqrt{x}+8}+\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}-\frac{1}{2+\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right):\left(\frac{x+8+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right):\left(\frac{x+8+x+2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right):\left(\frac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right):\left[\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}\right]\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right):\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}+2}\)
\(=x-2\sqrt{x}+4\)
=.= hok tốt!!
21 tháng 5 2017
Câu 1: Ta có:
\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\\ =>9\left(x-1\right)=21^2=441\\ =>x-1=\frac{441}{9}=49\)
\(x-1=49\\ =>x=49+1=50\)
Vậy: nghiệm của phương trình là x=50
b, Ta có:
\(\sqrt{4\left(1-x^2\right)}-6=0\\ =>\sqrt{4\left(1-x^2\right)}=0+6=6\)
\(=>4.\left(1-x^2\right)=6^2=36\\ =>1-x^2=\frac{36}{4}=9\)
\(=>x^2=1-9=-8\left(x^2\ge0\forall x\right)\)
Vậy: phương trình (2) vô nghiệm
30 tháng 7 2018
nhờ vào năng lực rinegan , ta có thể đoán dc
\(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2=1+x+8-x-2\sqrt{\left(X+1\right)\left(8-x\right)}\)
vậy pt sẽ như sau
\(a,\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\) " thêm bớt nếu m thông minh sẽ hiểu "
\(9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
\(\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=-6\)
\(\left(1+x\right)\left(8-x\right)=36\)
đến đây m có thể tự làm
c) \(\sqrt{x+5}=5-x^2\)
\(x+5=\left(5-x\right)^2\)
\(x+5=x^4-10x^2+25\) " rồi xong pt bậc 4 :)
\(x^4-10x^2-x+20=0\)
\(x^4=10x^2+x-20\)
\(x^4+2mx^2+m^2=10x^2+x-20+2mx^2+m^2\)
\(\left(x^2+m\right)^2=2x^2\left(5+m\right)+x+\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5+m\right)\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5m^2-100+m^3-20m\right)\)
\(\Delta=1-40m^2+800-8m^3+160m\)
\(\Delta=-\left(2m+9\right)\left(4m^2+2m-89\right)\)
lấy m= -9/2 , cho nhanh thay vào ta đươc
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=2x^2\left(5-\frac{9}{2}\right)+x+\left(\frac{9}{2}^2-20\right)\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=x^2+x+\frac{1}{4}\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-\frac{9}{2}=x+\frac{1}{2}\\x^2-\frac{9}{2}=-x-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
đến đây cậu có thể làm tiếp :)
câu B hơi gắt cần time suy nghĩ :)
10 tháng 8 2020
1. \(2-\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=35\)
<=> \(\left|3x+1\right|=-33\) => pt vô nghiệm
2. \(\sqrt{\left(-2x+1\right)^2}+5=12\)
<=> \(\left|1-2x\right|=12-5\)
<=> \(\left|1-2x\right|=7\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}1-2x=7\left(đk:x\le\frac{1}{2}\right)\\2x-1=7\left(đk:x>\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-6\\2x=8\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy S = {-3; 4}
10 tháng 8 2020
3. ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2-1}\ge0\) <=> \(x^2-1\ge0\) <=> \(x^2\ge1\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le1\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-1}+4=0\) <=> \(\sqrt{x^2-1}=-4\)
=> pt vô nghiệm
4. Đk: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5x+7}\ge0\\\sqrt{x+3}>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5x+7\ge0\\x+3>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{5}\\x>-3\end{cases}}\) => x \(\ge\)-7/5
Ta có: \(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)
<=> \(\left(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}\right)^2=16\)
<=> \(\frac{\left(\sqrt{5x+7}\right)^2}{\left(\sqrt{x+3}\right)^2}=16\)
<=> \(\frac{5x+7}{x+3}=16\)
=> \(5x+7=16\left(x+3\right)\)
<=> \(5x+7=16x+48\)
<=> \(5x-16x=48-7\)
<=> \(-11x=41\)
<=> \(x=-\frac{41}{11}\)ktm
=> pt vô nghiệm
25 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\3x+3\sqrt{2}+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\3x=-3\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=\dfrac{-3\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};\dfrac{-3\sqrt{2}-1}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{0;-\sqrt{5}\right\}\)
Ta có: \(x^2+4\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+4\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\right)-7\)
Đặt \(a=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\Rightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)=\left(\frac{a^2-2}{2}\right)^2\). Khi đó phương trình trở thành:
\(-\left(\frac{a^2-2}{2}\right)^2-4a+7=0\)
\(\Leftrightarrow-a^4+4a^2-16a-32=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(-a^3-2a^2+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\).
Các bạn làm tiếp nhé, đoạn cuối phân tích đa thức thành nhân tử thì bài làm sẽ hợp lý hơn. Ở đây hơi vội nên mình bấm máy tính.
x=0 ( cốc cốc toán học)