![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để x thuộc Z thì xy thuộc Z
Ta có:
\(xy=\frac{x-5}{x^2+14}.x=\frac{x^2-5x}{x^2+14}=\frac{x^2+14-14-5x}{x^2+14}=\frac{x^2+14}{x^2+14}-\frac{14+5x}{x^2+14}=1-\frac{14+5x}{x^2+14}\)
Để xy nguyên thì \(\frac{14+5x}{x^2+14}\) nguyên
=> 14 + 5x chia hết cho x2 + 14
=> x.(14 + 5x) chia hết cho x2 + 14
=> 14x + 5x2 chia hết cho x2 + 14
=> 5x2 + 70 - 70 + 14x chia hết cho x2 + 14
=> 5.(x2 + 14) - (70 - 14x) chia hết cho x2 + 14
Do 5.(x2 + 14) chia hết cho x2 + 14 => 70 - 14x chia hết cho x2 + 14
=> 5.(70 - 14x) chia hết cho x2 + 14
=> 350 - 70x chia hết cho x2 + 14 (1)
Lại có: 14 + 5x chia hết cho x2 + 14
=> 14.(14 + 5x) chia hết cho x2 + 14
=> 196 + 70x chia hết cho x2 + 14 (2)
Đến đây lấy (1) - (2), tìm ra x thế là dễ r`, hơi dài ók
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}=\frac{2z+14+2x+2}{9+6}=\frac{2.\left(x+z\right)+16}{15}=\frac{2.y+16}{15}\)
\(=\frac{y-2}{5}\)
=> (2.y + 16).5 = (y - 2).15
=> 10y + 80 = 15y - 30
=> 80 + 30 = 15y - 10y
=> 110 = 5y
=> y = 110 : 5 = 22
Thay y = 22 vào đề bài ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{22-2}{5}=4\)
=> x + 1 = 4.3 = 12
=> x = 12 - 1 = 11
Lại có: x + z = y
=> 11 + z = 22
=> z = 22 - 11 = 11
Vậy x = 11; y = 22; z = 11
Mở điện thoại và cài phần mềm PhotoMath, nó sẽ cho bạn lời giải và đáp án. Nếu thắc mắc cách dùng thì seach google nha.