Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x<y nên a<b. Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m},y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Chọn \(z=\frac{2a+1}{2m}\).Do 2a<2a+1 nên x<z(1)
Do a<b nên a+1 < b suy ra 2a+1< 2b
TA có 2a+1< 2a+2< 2b nên 2a+1<2b do đó z<y(2)
Từ (1),(2) suy ra x<z<y
Ta có: x<y => \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)<=> a<b
Lại có:\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m};y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
vì a<b (a, b thuộc Z) <=> a+1 =< b hay 2a+2 =< 2b
=> 2a <2a+1<2a+2=<2b hay 2a<2a+1<2b
do đó: \(\frac{2a}{2m}< \frac{2+1}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
=> x<y<z
Nguồn: loigiaihay.com
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta có x < y
=> x + x < y + x
=> \(\frac{2a}{m}<\frac{a+b}{m}\)
=> 2a < a + b
Mà x = \(\frac{a}{m}\)=\(\frac{2a}{2m}\)
y = \(\frac{b}{m}\)= \(\frac{2b}{2m}\)
Theo giả thuyết trên
=> 2a < a + b < 2b
=> \(\frac{2a}{2m}<\frac{a+b}{2m}<\frac{2b}{2m}\)
=> x < z < y (Đpcm)
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)< \(\frac{a+b}{2m}\)= z
y = \(\frac{2b}{2m}\)> \(\frac{a+b}{2m}\)= z
Do x < y => a/m < b/m
=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m
=> 2x < a+b/m < 2y
=> x < a+b/m : 2 < 2y
=> x < a+b/m . 1/2 < y
=> x < a+b/2m < y
Chứng tỏ ...
Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\)( a, b, m \(\in\) Z, m > 0 )
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\), , z = \(\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y
Vì x < y nên \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\) suy ra a < b
=> a + b > 2a => \(z=\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}=\frac{a}{m}=x\) (1)
Từ a < b => a + b < 2b => \(z=\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}=y\) (2)
Từ (1) ; (2) => x < z < y (đpcm)
Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé
biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:
theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m
x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x
Tương tự với y
Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥
\(x< y\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
Mà \(m>0\)
\(\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\frac{a+a}{m+m}< \frac{a+b}{m+m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow x< z\)
Lại có : \(\frac{a+b}{m+m}< \frac{b+b}{m+m}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow z< y\)
\(\Rightarrow x< z< y\)
Tks nka Duq. Chúc bạn hx giỏi nhé