K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 1 2019
\(M=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{37\cdot38}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{37}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{38}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{38}\)
\(N=\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)
\(\Rightarrow58N=\frac{1}{20}+\frac{1}{38}+\frac{1}{21}+\frac{1}{37}+...+\frac{1}{37}+\frac{1}{20}\)
\(=2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=2A\)
\(\Rightarrow N=\frac{2}{58}M\)
\(\Rightarrow\frac{M}{N}=29\)là số nguyên.
13 tháng 7 2019
\(\left(\frac{1}{38}-1\right).\left(\frac{1}{37}-1\right).\left(\frac{1}{36}-1\right)....\left(\frac{1}{2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{38}\right).\left(1-\frac{1}{37}\right)....\left(1-\frac{1}{2}\right)\)
\(=-\frac{37}{38}.\frac{36}{37}...\frac{1}{2}\)
\(=\frac{-1}{38}\)
13 tháng 7 2019
\(\left(\frac{1}{38}-1\right)\left(\frac{1}{37}-1\right)\left(\frac{1}{36}-1\right).......\left(\frac{1}{2}-1\right)\)
\(=\frac{-37}{38}.\frac{-36}{37}.\frac{-35}{36}.......\frac{-2}{3}.\frac{-1}{2}\)
\(=\frac{-1}{38}\)
LT
9 tháng 10 2021
câu B bạn viết thiếu đề bài
bạn viết là (1/38-1)x(1/37).....(1/2-1)
bạn viết thiếu số này
(1/38-1)x(1/37-1)x(1/36)........(1/2-1)
bạn viết thiếu chỗ mik ghạch chân
3 tháng 7 2015
\(=\frac{-37}{38}\cdot\frac{-36}{37}\cdot...\cdot\frac{-1}{2}=\frac{\left(-37\right)\left(-36\right)\cdot...\cdot\left(-1\right)}{38\cdot37\cdot...\cdot2}=\frac{1}{38}\)
\(\left(\frac{1}{38}-1\right)\left(\frac{1}{37}-1\right)\left(\frac{1}{36}-1\right)...\left(\frac{1}{2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{37}\right)\left(1-\frac{1}{38}\right)\)
\(=-\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{37}{38}\)
\(=-\frac{1}{38}\)