Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
90/v - 90/(v+10) = 45p = 3/4
v = 30km/h
vnhanh = 30+10 = 40km/h
Đổi 45 phút = 0,45 giờ
Tổng vận tốc của 2 xe là :
90 : 0,45 = 200 ( km )
Vận tốc của xe thứ nhất là :
( 200 + 10 ) : 2 = 105 ( km/giờ )
Vận tốc của xe thư hai là :
200 - 105 = 95 ( km/giờ )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h; x > 10)
Vận tốc xe thứ hai là x - 10 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi là \(\dfrac{100}{x}\) (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi là \(\dfrac{100}{x-10}\)(giờ)
Đổi 30p = 1/2 giờ
Do xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút => Ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{100}{x-10}\)
<=> \(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{100}{x-10}=0\)
<=> \(\dfrac{200\left(x-10\right)+x\left(x-10\right)-200x}{2x\left(x-10\right)}=0\)
<=> \(200x-2000+x^2-10x-200x=0\)
<=> x2 -10x - 2000 = 0
<=> (x-50)(x+40) = 0
Mà x > 10
<=> x - 50 = 0
<=> x = 50 (tm)
Vận tốc xe thứ nhất là 50km/h
Vận tốc xe thứ hai là 40km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
Gọi độ dài quãng đường AB là x (m) với x>0
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{25}\) giờ
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{30}\) giờ
Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 24 phút = 2/5 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow x=60\left(km\right)\)
3.
Gọi số học sinh tham gia là x với 0<x<160
SỐ giáo viên tham gia là: \(160-x\)
Số tiền vé cho giáo viên: \(\left(160-x\right).30000\left(đ\right)\)
Số tiền vé cho học sinh: \(20000x\) đồng
Do tổng số tiền mua vé là... nên ta có pt:
\(\left(160-x\right).30000+20000x=3300000\)
\(\Rightarrow x=150\)
Vậy có 150 học sinh và 10 giáo viên
câu 2:
đổi 24p=0,4h
gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)
thời gian xe thứ nhất đi từ A tới B:\( \dfrac{x}{25}\)(h)
thời gian xe thứ hai đi từ A tới B: \(\dfrac{x}{25}-0,4\) (h)
vì cả hai xe cùng đi từ A tới B nên ta có phương trình:
\(25.\dfrac{x}{25}=30.\left(\dfrac{x}{25}-0,4\right)
\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6x}{5}-12
\)
\(\Leftrightarrow5x=6x-60
\)
\(\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)
\)vây quãng đường AB dài 60km
Câu 3:
gọi số học sinh đi tham quan là x (người)(x∈N* ; x \(\le\) 160)
số giáo viên đi tham quan: 160-x ( người )
vì tổng số tiền mua vé là 3.300.000 đ nên ta có phương trình:
\(20000x+30000\left(160-x\right)=3300000
\)
\(\Leftrightarrow2x+480-3x=330\)
\(x=150\left(tm\right)
\)
số giáo viên đi tham quan: 160-150=10 ( người )
Vậy số học sinh đi tham quan là 150 người
số giáo viên đi tham quan: 10 người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc xe thứ hai là v (km/h)
=> vận tốc xe 1 là v +10 (km/h) (v>0)
Gọi t (h) (t>0) là thời gian xe 1 đi từ A đến B
=> t +1 (h) là tgian xe hai đi từ a đến b
Theo bài ta có phương trình
AB= (v+10).t = v (t+1)
<=> v.t+ 10t = v.t+ v
<=> 10 t =v
Mà v = AB/ (t+1) = 200/ ( t +1)
=> 10 .t =200/ (t+1)
Giải phương trình ta có t=4h (thỏa mãn t >0)
Vậy vận tốc xe thứu hai là v= 200/ (4+1) =40 (km/h)
=> vận tốc xe 1 là 40+10= 50 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 36 phút = 3/5 (h)
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0)
=> vận tốc ô tô là x + 10 (km/h)
Thời gian đi của ô tô : \(\frac{120}{x+10}\)(h)
Thời gian đi của xe máy : \(\frac{120}{x}\) (h)
Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút
=> Ta có phương trình \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)
<=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{2000}{200x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{200x\left(x+10\right)}\)
=> x(x + 10) = 2000
<=> x2 + 10x - 2000 = 0
<=> x2 - 40x + 50x - 2000 = 0
<=> x(x - 40) + 50(x - 40) = 0
<=> (x + 50)(x - 40) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-50\left(\text{loại}\right)\\x=40\left(tm\right)\end{cases}}\)
<=> x + 10 = 50
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h ; vận tốc ô tô là 50 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt
\(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{60}=2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=75\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định của xe máy đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian thực tế của xe máy đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{2\cdot30}+\dfrac{x}{2\cdot40}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{80}=\dfrac{7x}{240}\left(h\right)\)
Vì xe máy đến B sớm hơn dự định 30' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x}{240}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{120}{240}\)
\(\Leftrightarrow8x-7x=120\)
hay x=120(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(40'=\dfrac{2}{3}h\)
Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc xe thứ hai là: \(35+7=42\left(km/h\right)\)
Thời gian xe thứ nhất đi là: \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ hai đi là: \(\dfrac{x}{42}\left(h\right)\)
Vì xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất 40 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{42}=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{42}\right)x=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}:\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{42}\right)=140\left(nhận\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 140km
Đổi \(40'=\dfrac{2}{3}h\)
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe thứ hai là:
35+7=42(km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{35}\)(h)
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{42}\)(h)
Vì xe thứ hai đến trước xe thứ nhất 40' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{42}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{210}-\dfrac{5x}{210}=\dfrac{140}{210}\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=140\)
hay x=140(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 140km
10 phút = 1/6 giờ
gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x>0)
vận tốc xe thứ hai là x - 5 (km/h)
thời gian xe thứ nhất là: \(\frac{75}{x}\)(giờ)
thời gian xe thứ hai là: \(\frac{75}{x-5}\)
theo đề bài có pt: \(\frac{75}{x-5}-\frac{75}{x}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{75x-75x+375}{x\left(x-5\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{375}{x\left(x-5\right)}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow2250=x^2-5x\Leftrightarrow x^2-5x-2250=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-50x+45x-2250=x\left(x-50\right)+45\left(x-50\right)=0\Leftrightarrow\left(x+45\right)\left(x-50\right)=0\)
*) x + 45 = 0 <=> x = -45
*) x - 50 = 0 <=> x = 50
x > 0 nên x = 50 (tm)
vậy vận tốc xe 1 là 50 km/h
vận tốc xe 2 là 45 km/h