Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=(2X^2+XY)+(4X+2Y)
=X(2X+Y) + 2(2X+Y)
= (2X+Y)(2+X)
Thay X=88,Y=-76
A=(2*88-76)(2+88)=100*90=9000
b) nhóm X^2 với -7X,XY với -7Y,làm tương tự thì B=6
Ta có: \(x^2-y+\frac{1}{4}=y^2-x+\frac{1}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow}x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=y=\frac{1}{2}\)
2) b)
Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)
\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)
a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)
= (x+y)^3
= 1^3 =1
b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac
9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)
-60 = 2(ab+bc+ac)
ab+ac+bc=-30
Vậy M=-30
c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)
= x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3
= x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3
= 0
Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.
Tiếp tục:\(-A=\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)
thay(1) vào A ta có
\(-A=\frac{y^3+z^3-\left(y+z\right)^3}{2xyz}=\frac{y^3+z^3-y^3-z^3-3yz\left(y+z\right)}{2xyz}\)
\(-A=\frac{3xyz}{2xyz}=\frac{3}{2}\Rightarrow A=\frac{-3}{2}\)
P/s tham khảo bài mình nhé nhớ
ta có:\(x+y+z=0\) \(\Rightarrow x=-\left(y+z\right)\)
\(\Rightarrow x^3=-\left(y+z\right)^3\left(1\right)\)\(;x^2=\left(y+z\right)^2\)
\(\Rightarrow y^2+z^2-x^2=-2yz\)
CMTT:\(z^2+x^2-y^2=-2xz;x^2+y^2-z^2=-2xy\)
thay vào A ta có:
\(A=\frac{-x^2}{2yz}+\frac{-y^2}{2xz}+\frac{-z^2}{2xy}\)
\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)+\left(x^2y^2z^2-x^2z^3\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy\left(y^2-z\right)\right)-\left(yz^2\left(y^2-z\right)\right)+\left(x^2z^2\left(y^2-z\right)\right)\)
\(P=\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2z^2-x^3\right)-\left(yz^2-xy\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2-y\right)\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(a.c\right).b\)
\(P=a.b.c\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến x;y;z (điều cần chứng minh)
\(15\left(2a^2-1\right)+5\left(3-\frac{1}{5a}-6a^2\right)\)
\(=30a^2-15+15-\frac{1}{a}-30a^2\)
\(=-\frac{1}{a}\)
tại \(a=2017\)=> M= \(\frac{-1}{a}=\frac{-1}{2017}\)
\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^3\)
\(=x^3-y^3+y^3\)
\(=x^3\)
ại \(x=2\)=> N= \(x^3=2^3=8\)
thay x = 1; y = 2 vào biểu thức: 7x (a + 2) - y (a + x) - xa (a + x + y)
đc: 7 (a + 2) - 2 (a + 1) - a (a + 1 + 2)
đặt a + 1 = t có:
7 (t + 1) - 2t - a (t + 2) = 7t + 7 - 2t - at - 2a = (7 - 2- a)t + 7 - 2a= (5 - a)t + 7 - 2a
thay vào đc: (5 - a) (a + 1) + 7 - 2a = 5a + 5 - a2 - a + 7 - 2a = 2a + 12 - a2
vậy giá trị biểu thức trên là: 2a +12 - a2