K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ê ta làm dc bài này rồi , t í ch phát làm luôn , ez

thay

x=...

y=...

z=...

vào là làm được

15 tháng 6 2016

Ta có:

\(x=a^2-bc;y=b^2-ac;z=c^2-ab\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=\left(a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab\right)\left(a+b+c\right)=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Mà:

\(ax+by+cz=a\left(a^2-bc\right)+b\left(b^2-ac\right)+c\left(c^2-ab\right)=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2019

Lời giải:

Thực hiện khai triển ta có:

\((x+y+z)(a+b+c)=ax+by+xz+x(b+c)+y(a+c)+z(a+b)\)

\(=ax+by+cz+(a^2-bc)(b+c)+(b^2-ac)(a+c)+(c^2-ab)(a+b)\)

\(=ax+by+cz+(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b)-(b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+a^2b+ab^2)\)

\(=ax+by+cz+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+(b^2c-b^2c)+(bc^2-bc^2)+(ac^2-ac^2)+(a^2c-a^2c)\)

\(=ax+by+cz\)

Ta có đpcm.

3 tháng 6 2016

Ta có : \(x=a^2-bc\Rightarrow ax=a^3-abc\)\(y=b^2-ac\Rightarrow by=b^3-abc\)\(z=c^2-ab\Rightarrow cz=c^3-abc\)

\(\Rightarrow ax+by+cz=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab\right)=\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)\)

Vậy : \(\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)(đpcm)

Bạn lưu ý đề bài ở chỗ \(y^2=b^2-ac\)bạn ghi sai nhé, phải là \(y=b^2-ac\)

Bạn nhớ ghi thêm điều kiện x,y,z khác 0 nữa nhé :))