Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
\(A=x^2+3x+7\)
\(A=x^2+2x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+7\)
\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+7\)
\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Nhận xét: \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(minA=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Các câu khác lm tương tự nhé, lần sau đừng đưa nhiều câu cùng một lúc lên thế này, đưa từng câu một thôi thì bn sẽ có câu tl nhanh hơn đấy
a,\(x^2-6x-17=x^2-2\cdot3x+9-26=\left(x-3\right)^2-26\ge-26\)
b, \(x^2-10x=x^2-2\cdot5x+25-25=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\)
c,\(3x^2-12x+5=3x^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+12-7=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-7\ge-7\)
d,\(2x^2-x-1=2x^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{9}{8}=\left(\sqrt{2}x-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)
e,\(x^2+y^2-8x+4y+27=x^2-2\cdot4x+16+y^2+2\cdot2y+4+7=\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
f,\(x\left(x-6\right)=x^2-6x=x^2-2\cdot3x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)
h,\(\left(x-2\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)
Mình giúp tính biểu thức thôi
còn lại bạn tự làm nhé
a) \(3xy-6xy^2=3xy\left(1-2y\right)\)
b) \(3x^3+6x^2+3x=3x\left(x^2+2x+1\right)=3x\left(x+1\right)^2\)
c) \(x^3-x^2+2\)
d) \(x^2+4x+4-y^2=\left(x^2+4x+4\right)-y^2=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\)
e) \(x^3+4x^2+4x=x\left(x^2+4x+4\right)=x\left(x+2\right)^2\)
f) \(x^2+2x+1-9y^2=\left(x+1\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(x-3y+1\right)\left(x+3y+1\right)\)
g) \(6x^2-12x=6x\left(x-2\right)\)
h) \(x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\)
i) \(x^2-2xy+y^2-9=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
\(A=x^2-6x+10=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của A bằng 1. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(B=4x-x^2-5=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+1\right)=-\left(x-2\right)^2+1\le1\)
Vây GTLN của B bằng 1. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(C=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của C bằng 4. Dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(D=x^2+x+1=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của D bằng 3/4. Dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)