DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2016
ta có công thức 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
áp dụng công thức vào bài ta có: 1.2+2.3+3.4+...+2002.2003 = \(\frac{2002.2003.2004}{3}=2678684008\)
TV
2
26 tháng 9 2020
\(M=1.2+2.3+3.4+...+2002.2003\)
\(3.M=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+2002.2003.\left(2004-2001\right)\)
\(3.M=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-...+2002.2003.2004-2001.2002.2003\)
\(3.M=2002.2003.2004\)
\(M=2002.2003.2004:3=2002.2003.668\)
\(M=2678684008\)
TA
26 tháng 9 2020
M = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 2002 . 2003
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 3 + ... + 2002 . 2003 . 3
3M = 1 . 2 ( 4 - 1 ) + 2 . 4 ( 5 - 2 ) + 3 . 4 ( 6 - 3 ) + ... + 2002 . 2003 ( 2005 - 2002 )
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + .... - 2002 . 2003 . 2004 + 2004 . 2005 . 2006
3M = 2005 . 2006 . 2007
3M = 2005 . 2006 . 889 . 3
M = 2005 . 2006 . 889
M = 4022030
JL
2
HP
13 tháng 3 2016
\(\frac{2000}{1.2}+...+\frac{2000}{2002.2003}\)
\(=2000.\left(\frac{1}{1.2}+....+\frac{1}{2002.2003}\right)\)
\(=2000.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)
\)
\(=2000.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2003}\right)=2000.\frac{2002}{2003}\)
13 tháng 3 2016
đặt A=200/1.2+200/2.3+200/3.4+...+200/2002.2003
A:2000 = 1-1/2+1/2-1/3+...+1/2002-1/2003
A:2000=1-1/2003
A:2000=2002/2003
A=....
k nhe
V
1
NY
4 tháng 4 2018
\(\frac{2003}{1\cdot2}+\frac{2003}{2\cdot3}+...+\frac{2003}{2002\cdot2003}\)
\(=2003\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2002\cdot2003}\right)\)
\(=2003\cdot\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=2003\cdot\left(1-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=2003\cdot\frac{2002}{2003}\)
\(=\frac{2003\cdot2002}{2003}\)
\(=2002\)
14 tháng 10 2020
Số số hạng \(M=1.2+2.3+....................+99.100\)bạn dựa vào số đầu tiên VD:1;2;...............................;99 có 99 số hạng
Tính tổng
\(M=1.2+2.3+....................+99.100\)
\(\Leftrightarrow3M=1.2.3+2.3.3+..................+99.100.3\)
\(\Leftrightarrow3M=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+................+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=1.2.3-1.2.3+2.3.4-....................-98.99.100+99.100.101\)
\(\Leftrightarrow3M=99.100.101\)
\(M=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Vậy M=333300
Chúc bạn học tốt
14 tháng 10 2020
Tìm số số hạng của tổng M??
Nhận thấy mỗi số hạng là 1 tích
Trong mỗi tích đó các thừa số đầu liên tiếp với nhau thành 1 dãy các STN liên tiếp, tương tự đối với các thừa số sau thế nên ta có 2 cách tính số số hạng như sau:
Ta có 2 dãy sau: 1 , 2 , ... , 99 và 2 , 3 , ... , 100
Số số hạng của M bằng với số số hạng của 1 trong 2 dãy trên
Chọn đại dãy 1 để tính số số hạng:
\(\left(99-1\right)\div1+1=99\) (số hạng)
Vậy dãy M có 99 số hạng
10 tháng 9 2018
M = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 2002 . 2003
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + ... + 2002 . 2003 . ( 2004 - 2001 )
3M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + ... + 2002 . 2003 . 2004 - 2001 . 2002 . 2003
3M = 2002 . 2003 . 2004
3M = 8036052024
M = 2678684008