![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
Vì a : 5 dư 4 nên ta có dạng a = 5k + 4
Ta có a2 = ( 5k + 4 )2 = 25k2 + 40k + 16
Ta thấy : 25k2 chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
16 : 5 = 3 dư 1
=> 25k2 + 40k + 16 chia 5 dư 1
=> a2 : 5 dư 1 ( điều phải chứng minh)
~ Hok Tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a=5k+4
Ta có a^2=(5k+4)^2=25k^2+40k+16=5(5k^2+8k+3)+1. Vậy a^2 chia 5 dư 1 nếu a chia 5 dư 4
biết số tự nhiên a chia cho 5 du 4. chứng minh a^2 chia 5 dư 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a chia 5 dư 3 =>a=5k+3
a chia 5 dư 4 =>a=5c+4
=>ab=(5k+3)(5c+4)=(5k+3)5c+(5k+3)4=(5k+3)5c+5.4k+12
=5[(5k+3)c+4k]+5.2+2=5[(5k+3)c+4k+1]+2 chia 5 dư 2
=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a-1, a, a+1
mà tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu => a(a+1)-2=a(a-1)
=> a^2+a-2=a^2-a
=>a^2 + a -2 - a^2 +a =0
=> 2a - 2 = 0
=> 2(a-1)=0
=> a-1 = 0
=> a=1
=> a-1 = 1-1 = 0
a+1 = 1+1=2
vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là 0,1,2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 4 dư 3 =>a+1 chia hết cho 4
a:5 dư 4 =>a+1 chia hết cho 5
a:6 dư 5 => a+1 chia hết cho 6
suy ra a+1 là bội chung của 4, 5,6 mà BCNN của 4,5,6 là 60
=> a+1 là bội của 60
=>a+1 E(0,60,120,180,240,300,....)
=>a E (-1,59.119,179,239,299,.....)
mà 200<a<33=>a=239,299
( E là thuộc bạn nhé)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do a chia cho 5 dư 3=> a=5k+3 (k \(\in N\))
b chia cho 5 dư 4=> b= 5q+4 ( \(q\in N\))
=> ab= (5k+3)(5q+4)
ab= 25kq+20k+15q+12
ab= 25kq+20k+15q+10+2
ab= 5(5kq+4k+3q+2)+2
vì 5 \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) +2 chia cho 5 dư 2
Vậy ab chia cho 5 dư 2 (đpcm)
----An cố gắng học tốt Toán nhá----
do a chia 5 dư 4
=> a=5k+4 (k thuộc N)
=> a2=(5k+4)2=(5k+4).(5k+4)=5k.(5k+4)+4.(5k+4)
=25k2+20k+20k+16=25k2+40k+15+1 chia 5 dư 1
Vậy nếu số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 thì a^2 chia cho 5 dư 1
a chia 5 dư 4 nên a có dạng: a = 5k + 4
=> a2 = (5k + 4)2 = 25k2 +40k +16 = 25k2 +40k +15 + 1 = 5*(5k2 +8k +3) + 1
Vậy a2 chia 5 dư 1. ĐPCM