Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E = 5-x/x-2 nguyên khi
5 - x ⋮ x - 2
=> x - 2 + 7 ⋮ x - 2
=> 7 ⋮ x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(7)
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)
e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)
TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)
Để E nguyên thì x-1 / x+3 nguyên , tức là x-1 chia hết cho x+3 hay x+3-4 chia hết cho x+3 . Từ đó suy ra -4 chia hết cho x+3 hay x+3 là ước của -4 . Còn lại bạn tự làm nha...Thanks
Để x2 - 8 / x - 1 thuộc Z thì x2 - 8 chia hết cho x - 1
=> x2 - x + x - 1 - 7 chia hết cho x - 1
=> x . (x - 1) + (x - 1) - 7 chia hết cho x - 1
=> (x - 1) . (x + 1) - 7 chia hết cho x - 1
Vì (x - 1) . (x + 1) chia hết cho x - 1 nên 7 chia hết cho x - 1
Do x thuộc Z nên x - 1 thuộc Z => x - 1 thuộc { 1 ; -1 ; 7 ; -7}
=> x thuộc { 2 ; 0 ; 8 ; -6}
Vậy x thuộc [ 2 ; 0 ; 8 ; -6}
Để x2 - 8 / x - 1 thuộc Z thì x2 - 8 chia hết cho x - 1
=> x2 - x + x - 1 - 7 chia hết cho x - 1
=> x . (x - 1) + (x - 1) - 7 chia hết cho x - 1
=> (x - 1) . (x + 1) - 7 chia hết cho x - 1
Vì (x - 1) . (x + 1) chia hết cho x - 1 nên 7 chia hết cho x - 1
Do x thuộc Z nên x - 1 thuộc Z => x - 1 thuộc { 1 ; -1 ; 7 ; -7}
=> x thuộc { 2 ; 0 ; 8 ; -6}
Vậy x thuộc [ 2 ; 0 ; 8 ; -6}
\(E=\frac{-x+5}{x-2}=\frac{-x}{x}+\frac{5}{x-2}=\frac{5}{x-2}-1\)
Để E đạt GTNN thì \(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nhỏ nhất
=>x-2 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-2=-1
x=1
Vậy Min C=-6 và x=1
\(\frac{5-x}{x-2}=\frac{5-x-2+2}{x-2}=\frac{5-2-x+2}{x-2}=\frac{\left(5-2\right)-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{5-2}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)
Để \(\frac{5-x}{x-2}\)lớn nhất thì \(\frac{3}{x-2}\)lớn nhất. do đó x-2 nhỏ nhất và \(x-2\ge0\) \(\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
Vậy khi x=3 thì E đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{5-3}{3-2}=\frac{2}{1}=2\)
\(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=3\\ \Leftrightarrow3y+2x=3xy\\ \Leftrightarrow3y-3xy+2x=0\)
\(3y\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)+2=0\\ \left(3y-2\right)\left(1-x\right)=-2\)
Vì x, y thuộc Z nên ta tách -2 = -1.2
=2.(-1)
= 1. (-2)
= -2.1
Lần lượt xét các cặp x,y theo những số đã tách, ta thu đc kết quả.
Chúc bạn học tốt! ^.^
Quy đồng len :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
Aps dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)
=> x = 2 x 9 = 18
=> y = 2 x 6 = 12
=> z = 2 x 8 = 16
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}\) (1)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)
\(\Rightarrow x=2.9=18\)
\(y=2.6=12\)
Vậy...
Đề bài ko yêu cầu tìm z nên mình ko tìm đâu nha
Ta có: \(\frac{x-2}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}\)
\(=1-\frac{5}{x+3}\)
Để \(\frac{x-2}{x+3}\in Z\) thì \(\frac{5}{x+3}\in Z\)
=> (x + 3) \(\in\) Ư(5)
=> (x + 3) \(\in\) {-5;-1;1;5}
=> x \(\in\) {-8;-4;-2;2}
Để \(\frac{x-2}{x+3}\)\(\in Z\)
<=> x - 2 chai hết cho x + 3
=> ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
<=>x + 3 chia hết cho x + 3
5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 \(\in\)Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
Vậy x = -8 ; -4 ; -2 ; 2