Question

[Nguyễn Hoàng Liên]

cho tam giác ABC cân tại A có góc A 120 độ. các tia phân giác góc trong là AM,BN,CK. tính góc KMN

Answer 1

[Vũ Trọng Nghĩa]

Ta có : Góc BAM = góc CAM = 60 độ (1) ( AM là tia phân giác của góc A )

Dựng tia Ax là tia đối của tia AB. => góc CAx = 180 - góc A = 60 độ (2)  

 Từ (1) và (2) =>  AC là đường phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác BAM. 

  do đường phân giác ngoài tại đỉnh A và tia phân giác trong tại đỉnh B của tam giác BAM cắt nhau tại N => MN là đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác BAM ( t/c hai đường phân giác của hai góc ngoài của tam giác và tia phân giác của góc trong không kề với chúng cắt nhau tại một điểm )  MN là phân giác của góc AMC 

Chứng minh tương tự ta được KM là đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác CAM .     MN là phân giác góc AMB. 

 ta có góc KMN là góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù nên có số đo bằng 90 độ ( t/c này học ở lớp 6 ) 

nếu ko nhớ thì bạn có thể làm như sau : 

góc KMN = góc KMA + AMN = ( BMA + AMC ) : 2 = 180 : 2 = 90 độ 

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Liên]

bạn cho mình hỏi "t/c hai đường phân giác của hai của tam giác và tia phân giác trong không kề với chúng cắt nhau tại một điểm" là như nào vậy?