Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : Góc BAM = góc CAM = 60 độ (1) ( AM là tia phân giác của góc A )
Dựng tia Ax là tia đối của tia AB. => góc CAx = 180 - góc A = 60 độ (2)
Từ (1) và (2) => AC là đường phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác BAM.
do đường phân giác ngoài tại đỉnh A và tia phân giác trong tại đỉnh B của tam giác BAM cắt nhau tại N => MN là đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác BAM ( t/c hai đường phân giác của hai góc ngoài của tam giác và tia phân giác của góc trong không kề với chúng cắt nhau tại một điểm ) MN là phân giác của góc AMC
Chứng minh tương tự ta được KM là đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác CAM . MN là phân giác góc AMB.
ta có góc KMN là góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù nên có số đo bằng 90 độ ( t/c này học ở lớp 6 )
nếu ko nhớ thì bạn có thể làm như sau :
góc KMN = góc KMA + AMN = ( BMA + AMC ) : 2 = 180 : 2 = 90 độ
bạn cho mình hỏi "t/c hai đường phân giác của hai của tam giác và tia phân giác trong không kề với chúng cắt nhau tại một điểm" là như nào vậy?
-Lấy G là trung điểm của CD.
-Ta có: MG là đường trung bình tam giác BDC nên MG=1/2. BD.
-Mà AM=1/2.BD nên MG=AM=> góc MGA=góc MAG=3/2. góc ACB.
-Lại có góc BAC=2.góc MAG=> góc BAC=3.góc ACB và có góc ABC=góc ACB.
=> góc BAC+góc ABC+góc ACB=5.góc ACB=180 độ.
=> góc ABC=góc ACB= 36 độ và góc BAC= 108 độ.
Sử dụng BM song song NE, tam giác ACN có A = 60 độ từ đó chỉ ra NE=NC = 3BM
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a) Từ A kẻ AE//BD cắt đường thẳng CB tại E
=> ^BAE=^DBA=^B/2=60* và ^ABE=60* (kề bù với ^B)
=> ∆ABE đều nên AB=BE=AE=6
Do BD//AE suy ra: BD/AE=CB/CE
mà CE=CB+BE=12+6=18cm
ta có BD/6=12/18 suy ra BD=12.6/18=4 (cm)
b) Xét ∆ABM có AB=BM =6cm (do BM=MC=BC/2)
nên ∆ABM cân tại B mà BD là đường phân giác nên cũng là đường cao
do đó BD vuông góc với AM.