![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> (8x + 7)2(4x + 3)(2x + 2) = 7
=> (64x2 + 112x + 49)(8x2 + 14x + 6) = 7
=> 512x4 + 1792x3 + 2344x2 + 1358x + 287 = 0
=> (8x2 + 14x + 7)(64x2 + 112x + 41) = 0
=> 8x2 + 14x + 7 = 0
Có denta = 142 - 4.7.8 = -28 < 0
=> pt vô nghiệm
hoặc 64x2 + 112x + 41 = 0
tính denta ra ta đc: \(x=\frac{-7+2\sqrt{2}}{8};x=\frac{-7-2\sqrt{2}}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đk: \(x\ge-2\)
PT \(\Leftrightarrow\) \(x\left(12-4\sqrt{x+2}\right)+3x^2-20x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x.\dfrac{144-16\left(x+2\right)}{12+4\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x\left(x-7\right)}{3+\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\\left(3+\sqrt{x+2}\right)\left(3x+1\right)=4x\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x=u^2-2\left(u\ge0\right)\)
PT (2) \(\Leftrightarrow\left(3+u\right)\left(3u^2-5\right)=4\left(u^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow9u^2-15+3u^3-5u=4u^2-8\)
\(\Leftrightarrow3u^3+5u^2-5u-7=0\) \(\Leftrightarrow u=\dfrac{-1+\sqrt{22}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-2\sqrt{22}}{9}\)
Vậy...
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow 3x^2-20x-7=4x\sqrt{x+2}-12x$
$\Leftrightarrow (x-7)(3x+1)=4x(\sqrt{x+2}-3)=4x.\frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
Nếu $x-7=0\Leftrightarrow x=7$ (tm)
Nếu $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow 9x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=4x$
$\Leftrightarrow 5x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=0$
$\Leftrightaqrrow 5x+3=-(3x+1)\sqrt{x+2}$
$\Rightarrow (5x+3)^2=(3x+1)^2(x+2)$
$\Leftrightarrow 9x^3-x^2-17x-7=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(9x^2-10x-7)=0$
$\Rightarrow$........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\sqrt{x^2+4x+7}=t>0\), ta có pt sau:
\(2\left(t^2+3\right)-7t=0\)
⇔ \(t^2-7t+6=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t-3\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+7=4\\x^2+4x+7=\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\\x=\frac{\pm\sqrt{79}-4}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DKXD :\(x\ge-1\)
Đặt : \(\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2-8x-3=4xa\\a^2=x+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x^2-8x-3-4a^2=4xa-4a-4\Leftrightarrow4a^2+4xa+x^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+x\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
+> \(2a+x=2x-1\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=x-1\Rightarrow4x+4=x^2-2x+1\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+2\sqrt{3}\left(tm\right)\\3-2\sqrt{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
+> \(2a+x=1-2x\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=1-3x\Rightarrow4x+4=9x^2-6x+1\left(x\le\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-10x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+2\sqrt{13}}{9}\left(ktm\right)\\x=\frac{5-2\sqrt{13}}{9}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thử lại
Vậy :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1.\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)
\(4-x-4+x=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
\(2.\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\)\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(2x-3-2x+3=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
a: Ta có: \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)
hay \(x\le4\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
pt ko có VP sao giải đây
VP và 3,5 à bạn chờ nhé