Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6Q = 1.3.6 + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ... + 1999.2001.(2003-1997)
6Q = 18 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 1999.2001.2003 - 1997.1999.2001
6Q = (18 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 1999.2001.2003) - (1.3.5 + 3.5.7 + ... + 1997.1999.2001)
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 1.3.5
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 15
6Q = 3 + 8011997997
6Q = 8011998000
Q = 1335333000
A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2017.2019
A = 1/2 (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - ... - 1/2019)
A = 1/2 (1 - 1/2019)
A = 1/2 . 2018/2019
A = 1009/2019
@Cỏ
\(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2017\cdot2019}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2019}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{1009}{2019}\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{8.10}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{8.10}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\)
\(2A=1-\frac{1}{10}\)
\(2A=\frac{9}{10}\)
\(A=\frac{9}{10}:2=\frac{9}{20}\)
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+...+\frac{2}{8.10}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}...+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)
( chắc chắn có số trái dấu ở phía sau, nên còn lại như sau)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{9}{10}=\frac{9}{20}\)
\(A=1-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}-...-\frac{2}{63.65}\)
\(A=1-\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{63-65}\right)\)
\(A=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{65}\right)\)
\(A=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{65}\right)\)
\(A=1-\frac{62}{195}\)
\(A=\frac{133}{195}\)
=\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{8.10}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
=\(\frac{29}{45}\)
\(S=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{\sqrt{1.3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3.5}}+.......+\dfrac{2}{\sqrt{29.31}}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}+.....-\dfrac{1}{\sqrt{29}}+\dfrac{1}{\sqrt{29}}-\dfrac{1}{\sqrt{31}}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{31}}\right)=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{31-\sqrt{31}}{31}\right)=\dfrac{31-\sqrt{31}}{62}\)
Chào Shanks :) Cô giải như sau:
Đặt \(A=1.3+3.5+5.7+...+652665.652667\)
\(\Rightarrow6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+652665.652667.6\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+652665.652667\left(652669-652663\right)\)
\(=1.3.5+3+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+\)
\(...+652665.652667.652669-652663.652665.652667\)
\(=3+652665.652667.652668\)
Vậy \(A=\frac{3+652665.652667.652668}{6}\)
Bài này cho số to quá. Cách làm tổng quát dạng này là ta nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để tạo ra các số đối để triệt tiêu dần cho nhau.