K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔACD và ΔABE có

\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AD}{AE}\left(\dfrac{20}{15}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\right)\)

\(\widehat{CAD}\) chung

Do đó: ΔACD~ΔABE

b: Ta có: ΔACD~ΔABE

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) và \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔHDB và ΔHEC có

\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}\)

\(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(HD\cdot HC=HB\cdot HE\)

c: Ta có: AD+DB=AB

=>DB=15-8=7(cm)

Ta có: AE+EC=AC

=>EC+6=20

=>EC=14(cm)

Xét ΔADE và ΔACB có

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(\dfrac{8}{20}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔACB

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ADE}=\widehat{FDB}\)

nên \(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\)

Xét ΔFDB và ΔFCE có

\(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\)

\(\widehat{F}\) chung

Do đó: ΔFDB~ΔFCE

=>\(\dfrac{S_{FDB}}{S_{FCE}}=\left(\dfrac{BD}{CE}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{FCE}=4\cdot S_{FDB}\)

Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

Xét ΔABE và ΔACD có

AB/AC=AE/AD
góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACD

 

9 tháng 3 2021

a, Ta có:

ADAB=412=13;AEAC=515=13⇒ADAB=AEAC⇒ADAB=412=13;AEAC=515=13⇒ADAB=AEAC⇒Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.⇒⇒ DE//AE

Xét tam giác ADE và ABC có:

ADAB=AEACADAB=AEAC

ˆDAE=ˆBACDAE^=BAC^

⇒⇒ Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC

 

Đọc tiếp

a: XétΔABC có 

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC

hay ΔADE\(\sim\)ΔABC

b: Xét tứ giác BDEF có 

EF//BD

DE//BF

Do đó: BDEF là hình bình hành

a) Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Xét ΔABC có 

\(D\in AB\)(gt)

\(E\in AC\left(gt\right)\)

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

\(\Leftrightarrow\text{Δ}ADE\sim\text{Δ}ABC\)(Định lí tam giác đồng dạng)

b) Xét tứ giác BDEF có 

DE//BF(cmt)

BD//EF(gt)

Do đó: BDEF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)