Question

[Myka Hồ]

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn điều kiện sau:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)

Answer 1

[Trần Quang Đài]

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\Leftrightarrow\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{24}\Leftrightarrow24\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow24x+24y=10x+y\Leftrightarrow14x+23y=0\)

Mà x,y là các số tự nhiên nên x,y>0

Do đó 14x + 23y >0 trái với sự biến đổi được 

Nên không có cặp số x,y thỏa mãn điều kiện đề bài

Answer 2

[Hoàng Phúc]

Trần Quang Đài sai rồi,có 10 cặp (x;y)