Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐK:x\ne\pm2\)
Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=a,\frac{x-3}{x+2}=b\)
\(PT\Leftrightarrow a^2+6b^2-7ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-6b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=6b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\\\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\end{cases}}\)
Đến đây nhân chéo rồi tìm nghiệm nhé :))))
nhìn căng nhể :))
a) ( x - 1 )( x - 3 )( x + 5 )( x + 7 ) - 297 = 0
<=> [ ( x - 1 )( x + 5 ) ][ ( x - 3 )( x + 7 ) ] - 297 = 0
<=> ( x2 + 4x - 5 )( x2 + 4x - 21 ) - 297 = 0
Đặt t = x2 + 4x - 5
pt <=> t( t - 16 ) - 297 = 0
<=> t2 - 16t - 297 = 0
<=> t2 - 27t + 11t - 297 = 0
<=> t( t - 27 ) + 11( t - 27 ) = 0
<=> ( t - 27 )( t + 11 ) = 0
<=> ( x2 + 4x - 5 - 27 )( x2 + 4x - 5 + 11 ) = 0
<=> ( x2 + 4x - 32 )( x2 + 4x + 6 ) = 0
<=> ( x2 - 4x + 8x - 32 )( x2 + 4x + 6 ) = 0
<=> [ x( x - 4 ) + 8( x - 4 ) ]( x2 + 4x + 6 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 8 )( x2 + 4x + 6 ) = 0
Đến đây dễ rồi :)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)
V...\(S=\left\{-8\right\}\)
^^
bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé
1) \(x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left|x-1\right|=0\) (2)
Xét : \(x< 1\) thì pt (2) trở thành :
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) ( loại do x < 1 )
Xét \(x\ge1\) pt (2) thở thành :
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(x=1\) thỏa mãn pt đã cho.