K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 5 2022
Lời giải:
$A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{50^2}$
$< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}$
$=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
=2-\frac{1}{50}< 2$
(đpcm)
ON
0
KT
31 tháng 12 2017
a) A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 239
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + .....+ (236 + 237 + 238 + 239)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 236(1 + 2 + 22 + 23)
= 15 (1 + 24 + ...... + 236 ) \(⋮15\)
Vậy A là bội của 15
b) B = 2 + 22 + 23 + ...... + 22004
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ...... + (22001 + 22002 + 22003 + 22004)
= 2(1 + 2 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 22 + 23) + ....... + 22001(1 + 2 + 22 +23)
= 15 (2 + 25 + ..... + 22001) \(⋮15\)
Ta thấy B \(⋮2\)(vì các số hạng của B đều chia hết cho 2)
mà (2; 15) = 1
nên B \(⋮30\)
c) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5
Ta có: 2k+1 + 2k+3 + 2k+5 = 6k + 9
Ta thấy 6k chia hết cho 6 nhưng 9 ko chia hết cho 6
nên 6k + 9 ko chia hết cho 6
Vậy tổng của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
DA
17 tháng 6 2020
1/2 + 1/2^2 + 1/3^2 + .....+ 1/50^2 < 1/1 + 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/49.50
Đặt A = 1/1 + 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/49.50
A= 1/1 - 1/1 + 1/1 -1/2 + 1/2 -1/3+...+ 1/49-1/50
A= 1/1 - 1/50
A= 49/50
Vì 49/50 < 1 mà 1/2 + 1/2^2 + 1/3^2 + .....+ 1/50^2 < 49/50 nên 1/2 + 1/2^2 + 1/3^2 + .....+ 1/50^2 <1
Vậy....
LT
2
DM
0
LT
2
1/22 < 1/2.3 ; 1/32 < 1/3.4 ; .....; 1/502 < 1/50.51 => A < 1+1-1/2+1/2-1/3+...1/50-1/51 < 2
tổng đài tư vấn có bằng chứng ko
ko có thì đừng nói