Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
1) \(a^3-3a^2+3a-1\)
\(=a^3-3a^2.1+3a.1^2-1^3\)
\(=\left(a-1\right)^3\)
Vậy ...
2) \(x^3+6x^2+12x+8\)
\(=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3\)
\(=\left(x+2\right)^3\)
Vậy ...
3) \(8x^3-12x^2+6x-1\)
\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)
\(=\left(2x-1\right)^3\)
Vậy ...
4) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=x^3-3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
Vậy ...
Bài 5:
1) \(\left(5+7\right)\left(7-5\right)=7^2-5^2\)
2) \(\left(x+y\right)\left(y-x\right)=y^2-x^2\)
3) \(\left(x-y\right)\left(-x-y\right)=-\left(x+y\right)\left(x-y\right)=-\left(x^2-y^2\right)=y^2-x^2\)
6) \(\left(2+3x^2\right)\left(3x^2-2\right)=9x^4-4\)
7) \(\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\left(-x+\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=\dfrac{1}{4}-x^2\)
8) \(\left(4m-5n\right)\left(5n+4m\right)=\left(4m-5n\right)\left(4m+5n\right)=16m^2-25n^2\)
9) \(\left(7a+1\right)\left(1-7a\right)=\left(1+7a\right)\left(1-7a\right)=1-49a^2\)
10) \(\left(1+9\right)\left(1-9\right)=1-9^2\)
1.x2-y2+2x+1=(x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2=(x+1-y)(x+1+y)
2.(x2+9)2-36x2=(x2+9)2-(6x)2=(x2+9-6x)(x2+9+6x)=(x-3)2(x+3)2
3.\(8x^3+\dfrac{1}{27}=\left(2x\right)^3+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\\ =\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\text{[}\left(2x\right)^2-2x.\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\text{]}\\ =\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)4.x3-8y3=x3-(2y)3=(x-2y)(x2+2xy+4y2)
a-b=7
(a-b)2=a2+b2-2ab=49
a2+b2+4ab-2ab=49+32=81
(a+b)2=81
a+b=9 hoặc a+b=(-9)
1) \(B=\dfrac{1}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-1=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3\)
thay x =-2 vào B, ta được:
\(B=\left(\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)-1\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)
2) \(C=x^3+3x^2+3x-999=\left(x+1\right)^3-1000\)
thay x =99 vào B, ta được:
\(C=\left(99+1\right)^3-1000=999000\)
3) \(D=27x^3+54x^2+36x+4=\left(3x+2\right)^3-4\)
thay x =-2 vào D, ta được:
\(D=\left(3\left(-2\right)+2\right)^3-4=-68\)
a: \(F=a^3-b^3-3ab\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)-3ab\)
\(=1^3+3ab-3ab=1\)
b: \(G=a^3-b^3+3ab\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ba\left(a-b\right)+3ab\)
=-1
c: \(H=\left(x-1\right)^3\)
(x+1)3=8
=>x+1=2
=>x=1
\(H=\left(1-1\right)^3=0\)
Triển khai hình lập phương không có nắp ta được một hình chữ thập gồm hai hình chữ nhật có chiều rộng 1 (đơn vị dài) và chiều dài 3 (đơn vị dài.).
Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì cạnh góc vuông là 2 2 đơn vị dài.
Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng 3 đơn vị dài.