K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2016

x2 - x +1 > 0

<=> x2 - 2.1/2.x + 1/4 +3/4 >0 

<=> (x-1/2)2 + 3/4 > 0

<=> (x-1/2)> 3/4

tự tính tiếp ạ

                      

2 tháng 5 2016

Trả lời 

Ta có \(x^2-x+1=x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

                                  \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)                

       Mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

            \(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) dấu "=" khi x=1/2

Mà \(\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow x^2-x+1>0\)

                                

15 tháng 9 2023

\(x\left(x-1\right)>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)

30 tháng 7 2021

\(x^2-1>0\Rightarrow x^2>1\Rightarrow\left|x\right|>1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

30 tháng 7 2021

\(\Rightarrow x^2>1\Rightarrow x>1\) hoặc \(x< -1\)

14 tháng 11 2021

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}>0\\ \Rightarrow x-1>0\\ \Rightarrow x>1\)

 

14 tháng 11 2021

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)

\(=>x-1=0\)

\(x=1\)

\(x^2-4x-21>0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-4x+4>25\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)^2>25\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left|x-2\right|>5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2>5\\x-2>-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x>-3\end{cases}}}\)

3 tháng 8 2018

\(x^2-4x-21>0\)

\(x^2-4x+4-25>0\)

\(\left(x-2\right)^2>25\)

Ta có: \(25=5^2=\left(-5\right)^2\)

TH1: \(\left(x-2\right)^2>5^2\)

\(x-2>5\)

\(x>7\)

TH2: \(\left(x-2\right)^2>\left(-5\right)^2\)

\(x-2>-5\)

\(x>-3\)

Kết hợp cả 2 TH ta đc x>-3

=.= hok tốt!!

2 tháng 4 2020

1-3x<0

<=> -3x<-1

<=> x> -1/-3

<=> x> 1/3

2 tháng 4 2020

1-3x<0

<=> -3x<-1

<=> x<\(\frac{-1}{-3}\)

<=> x<\(\frac{1}{3}\)

15 tháng 8 2015

\(\sqrt{x+6}-2\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+6}>2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x+6>4x\)

\(\Leftrightarrow-3x>-6\)

\(\Leftrightarrow x

13 tháng 7 2017

Ta có: \(2x^2-5x+5=2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{15}{8}=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}>0\)

16 tháng 7 2017

Căn bậc hai

17 tháng 7 2017

lập bảng xét dấu là xong bn ak