ND
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
1
4 tháng 3 2020
Biểu diễn y theo x :
\(\left(2x+3\right)y=5x+11\)
Dễ thấy :\(2x+3\) khác \(0\) (vì x là số nguyên) do đó:
\(y=\frac{5x+11}{2x+3}=2+\frac{x+5}{2x+3}\)
Để \(y\) \(\in\) \(Z\) thì \(x+5\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2.\left(x+5\right)\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+10\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3+7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3\) \(\in\) \(Ư\)(\(7\))={ \(1;-1;7;-7\) }
Ta có bảng sau:
| \(2x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\) \(\in\) {\(\left(-1;6\right),\left(-2;-1\right),\left(2;3\right),\left(-5;2\right)\) }
HT
1
4 tháng 3 2020
Biểu diễn y theo x :
\(\left(2x+3\right)y=5x+11\)
Dễ thấy :\(2x+3\) khác \(0\) (vì x là số nguyên) do đó:
\(y=\frac{5x+11}{2x+3}=2+\frac{x+5}{2x+3}\)
Để \(y\) \(\in\) \(Z\) thì \(x+5\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2.\left(x+5\right)\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+10\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3+7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3\) \(\in\) \(Ư\)(\(7\))={ \(1;-1;7;-7\) }
Ta có bảng sau:
| \(2x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\) \(\in\) {\(\left(-1;6\right),\left(-2;-1\right),\left(2;3\right),\left(-5;2\right)\) }
BH
1
28 tháng 6 2015
5x-3y=2xy-11
<=>10x-6y=4xy-22
<=>(10x-4xy) +( 15-6y)=-7
<=>2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
<=>(5-2y)(2x+3) =-7
Vì 2x+3 là ước của 7 nên ta có:
2x+3=7 ; 5-2y = -1
hoặc 2x+3= -7 ; 5-2y = 1
<=> x=2 ; y=3 hoặc x= -5 ; y= 2
Vậy \(\left(x,y\right)\) là \(\left(2;3\right);\left(-5;2\right)\)
1 tháng 7 2015
5x-3y=2xy-11
<=>10x-6y=4xy-22
<=> (10x-4xy) + ( 15-6y) =- 7
<=> 2x(5-2y) + 3(5-2y) = -7
<=> (5-2y)(2x+3) =-7
Vì 2x+3 \(\in\) Ư(7 ) nên ta có:
2x+3=7 ; 5-2y = -1
hoặc 2x+3= -7 ; 5-2y = 1
<=> x = 2 ; y = 3 hoặc x = -5 ; y = 2
Vậy (x ; y) \(\in\) {(2 ; 3) ; (-5 ; 2)}
NT
3
QA
26 tháng 7 2021
Trả lời:
Ta có: 5x - 3y = 2xy - 11
<=> 2 ( 5x - 3y ) = 2 ( 2xy - 11 )
<=> 10x - 6y = 4xy - 22
<=> 10x - 6y = 4xy - 15 - 7
<=> 10x - 6y - 4xy + 15 = - 7
<=> - ( 4xy - 10x + 6y - 15 ) = - 7
<=> 4xy - 10x + 6y - 15 = 7
<=> ( 4xy - 10x ) + ( 6y - 15 ) = 7
<=> 2x ( 2y - 5 ) + 3 ( 2y - 5 ) = 7
<=> ( 2x + 3 ) ( 2y - 5 ) = 7
=> 2x + 3 thuộc ước của 7; 2y - 5 thuộc ước của 7
Mà Ư(7) = { 1; - 1; 7; - 7 }
nên ta có bảng sau:
| 2x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2y-5 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -1 | -2 | 2 | -5 |
| y | 6 | -1 | 3 | 2 |
Mà x, y là số tự nhiên nên cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là: ( 2 ; 3 )
Vậy x = 2; y = 3
25 tháng 3 2019
đề sai rồi bạn VT lớn hơn 1 nhiều mà(vì x,y nguyên tố)
PL
3
15 tháng 4 2016
Không có số nào thỏa mnax đâu, thật đấy, mai gửi đề lại mình làm đầy đủ cho, giờ mk đi ngủ
LQ
8
27 tháng 11 2016
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
5x-3y=2xy-11
10x-6y=4xy-22
(10x-4xy) +( 15-6y)=-7
2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
(5-2y)(2x+3) =-7
Do x nguyên dương 2x+3 5 và là ước của 7 nên ta có:
*
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)
Lời giải của mình như sau:
5x-3y=2xy-11
10x-6y=4xy-22
(10x-4xy) +( 15-6y)=-7
2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
(5-2y)(2x+3) =-7
Vì x nguyên dương 2x+3 5 và là ước của 7
=> nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)