K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2016

  AH cắt BC tại F thì AF _|_ BC 
Tg HFC~ Tg BEC 
=> HC/BC = FC/EC 
=> HC.EC = BC.FC 
Tương tự : BH.BD = BF.BC 
Suy ra : BH.BD + EC.HC = BC(BF + FC) = BC^2

nhớ

6 tháng 5 2016

a) Chứng minh tam giác AED đông dang tam giác ACB

b) Kẻ HI vuông góc BC

Có BHxBD+CHxCE=BC^2 bằng xét 2 cặp tam giác đông dạng.

1 tháng 8 2017

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE căt nhau tại H .

Chứng minh rằng : BC^2=BH.BD+CH.CE

Bài này em có thể giải như sau

1)1) Ta có:

△CDH∼△ACE (g.g)△CDH∼△ACE (g.g)

⇒CHAE=CDAC⇒CH.AC=AE.CD=AB.AE⇒CHAE=CDAC⇒CH.AC=AE.CD=AB.AE

△ADH∼△ACF (g.g)△ADH∼△ACF (g.g)

⇒ADAC=AHAF⇒AH.AC=AD.AF⇒ADAC=AHAF⇒AH.AC=AD.AF

Do đó: AC2=AH.AC+CH.AC=AB.AE+AD.AFAC2=AH.AC+CH.AC=AB.AE+AD.AF

2)2) Dựng HFHF vuông góc BC.BC. Ta có:

△BFH∼△BDC△BFH∼△BDC

⇒BFBD=BHBC⇒BF.BC=BD.BH⇒BFBD=BHBC⇒BF.BC=BD.BH

△CFH∼△CEB△CFH∼△CEB

⇒CF/CE=CHCB⇒CF.BC=CE.CH⇒CFCE=CHCB⇒CF.BC=CE.CH

Do đó: BC^2=BF.BC+CF.BC=BD.BH=CE.CH

các dấu kí tự bạn tự thêm nhé

Gọi giao của AH với BC là K

=>AH vuông góc BC tại K

Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

góc KBH chung

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC

=>BK/BD=BH/BC

=>BD*BH=BK*BC

Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

góc KCH chung

=>ΔCKH đồng dạng với ΔCEB

=>CK/CE=CH/CB

=>CK*CB=CE*CH

BH*BD+CE*CH

=BK*BC+CK*BC

=BC^2

12 tháng 3 2018

A B C D E H M a. Vẽ AM (HM) cũng vuông với BC

Xét tam giác BHM và BCD có:

góc BEH = góc BCD = 90o

góc CBD chung

Do đó tam giác BHM~BCD ( g.g)

=> \(\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BM.BC=BH.BD\) (1)

Xét tam giác CMH và CEB có:

góc BCE chung

góc HMC = góc CEB = 90o

Do đó tam giác CMH~CEB (g.g)

=> \(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CM}{CE}\Rightarrow CM.CB=CH.CE\) (2)

Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:

BM.BC +CM.CB = BH.BD+CH.CE

=> (BM + CM) .BC = BH . BD + CH . CE

=> BC2 = BH . BD + CH . CE (đpcm)

12 tháng 3 2018

AH cắt BC tại F thì AF _|_ BC
Tg HFC~ Tg BEC
=> HC/BC = FC/EC
=> HC.EC = BC.FC
Tương tự : BH.BD = BF.BC
Suy ra : BH.BD + EC.HC = BC(BF + FC) = BC^2 Hay BC^2 = BH . BD + CH . CE

17 tháng 5 2023

mình cần gâps huhu

 

26 tháng 7 2018

Kẻ \(HM\perp BC\)
Xét \(\Delta BHM\)\(\Delta BCD\) ta có:
\(\widehat{BMH}=\widehat{BDC}=90^o\)
\(\widehat{CBD}\) chung
\(\Rightarrow\Delta BHM\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BM\times BC=BH\times BD\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CMH\)\(\Delta CEB\) ta có:
\(\widehat{BCE}\) chung
\(\widehat{CMH}=\widehat{CEB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CMH\sim\Delta CEB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CM}{CE}\Rightarrow CM\times CB=CH\times CE\left(2\right)\)
Cộng 2 vế của (1)(2) lại với nhau ta đc:
\(BM.BC+CM.CB=BH.BD+CH.CE\)
\(\Leftrightarrow BC\left(BM+CM\right)=BH.BD+CH.CE\)
\(\Rightarrow BC^2=BH.BD+CH.CE\left(đcpcm\right)\)
Vậy..............

26 tháng 7 2018

bonus cho cái hình lun nek
Hỏi đáp Toán

Mấy câu trên bạn lm được rồi mimhf sẽ không giải nữa mà chỉ làm câu d thôi.

  Ta có : các điểm D; E; F lần lượt nằm trên các cạnh AC; AB; BC

       Mà 3 đoạn thẳng AF; BD; CE đồng quy tại H

Áp dụng định lý Ceeva vào tam giác ABC ta được:

       EA/EB . FB/FC . DC/DA = 1