Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xet ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
a. -Xét △BEH và △CDH có:
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)
\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△BEH∼△CDH (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\).
-Xét △HED và △HBC có:
\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)
\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)△HED∼△HBC (c-g-c).
b. -Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=90^0\) (kề phụ).
\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90^0\) (△DBC vuông tại D).
Mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\)(△HED∼△HBC)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\widehat{DCB}\)
-Xét △AED và △ACB có:
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AED∼△ACB (g-g).
c. -Có: \(\widehat{EAC}=45^0\) (gt) ; △AEC vuông tại E (AB⊥CE tại E).
\(\Rightarrow\)△AEC vuông cân tại E.
\(\Rightarrow AE=AC\sqrt{2}\)
-Ta có: △AED∼△ACB (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC\sqrt{2}}{AC}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow ED=2\)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: XétΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC
a) Xét tam giác AEC và tam giác ABD:
- ∠BAC chung
- ∠ACE = ∠ADB
⇒ △AEC đồng dạng △ABD (g.g)
b) Theo câu a ⇒ \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
- ∠BAC chung
=> △ADE đồng dạng △ABC
c) △BEC đồng dạng △BFA(g.g)
=> \(\dfrac{BE}{BF}=\dfrac{BC}{BA}\)
=> AB.BE=BF.BC (1)
△CDB đồng dạng △CFA(g.g)
=> \(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{BC}{AC}\) => CD.AC=CF.BC (2)
Từ (1) và (2) => AB.BE+CD.AC=BF.BC+CF.BC=BC(BF+CF)=BC2.
1: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AC\cdot AD\)
2: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó:ΔADE∼ΔABC
