Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi F la giao diem cua BE va AH, I la giao diem cua BE va AD
ta co: goc ABC+ goc ACB=90 ( tam giac ABC vuong tai A)
goc HAC+ goc ACB=90 ( tam giac AHC vuong tai H)
===> goc ABC= goc HAC
ta co : goc HAD=1/2 goc HAC ( AD la tia p/g goc HAC)
goc FBH=1/2 goc ABC ( BE la tia p/g goc ABC )
goc ABC= goc HAC ( cmt)
--> goc HAD= goc FBH
ta co: goc BFH+ goc FBH =90 ( tam giac FBH vuong tai H)
goc FBH= goc HAD ( cmt)
goc BFH= goc AFI ( 2 goc doi dinh)
===> goc HAD+ goc AFI =90 hay goc FAI+ goc AFI=90
xet tam giac AFI ta co: goc AFI+ gic FAI+ goc AIF=180 ( tong 3 goc trong tamgiac )
ma goc AFI+ goc FAI =90 ( cmt )
nen 90+ goc AIF =180
--> goc AIF =180-90=90
--> AI vuong goc FI hay BE vuong goc AD tai I
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
c: Xét ΔAKC có
CH,KE là đường cao
CH căt KE tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc KC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Ta có: ∠(ABH) + ∠(ABC) = 180º ( hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(ABH) = 180º - ∠(ABC) = 180º − 112º = 68º
+) Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:
∠A1+ ∠(ABH) = 90º ( tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠A1= 90º − ∠(ABH) = 90º − 68º = 22º
+) Tam giác ABC cân tại B nên ∠(BAC) = ∠(ACB)
Lại có ∠(ABC) = 112º và ∠(BAC)+ ∠(ACB) + ∠(ABC) = 180º nên
∠(BAC) = (180º − 112º) : 2 = 34o
+) Do AD là tia phân giác của góc BAC nên
+ Từ đó
∠(HAD) = ∠A1 + ∠A2= 22º + 17º = 39º.
Tam giác HAD vuông tại H nên: ∠(HDA)+ ∠(HAD) = 90º
Suy ra: ∠(HDA) = 90º − ∠(HAD) = 90º − 39º = 51º