Question

[Minh Anh]

Bài 1: cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA. 

Câu 1: Chứng minh: 

          a, tam giác ABD= tam giác ICE 

          b, AB+AC<AD+AE

Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với Bc cắt AB; AI thao thứ tự tại M; N. Chứng minh BM=CN 

Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN

Mọi người giải nhanh hộ mình mai mình phải nộp rồi!

Answer 1

[Phạm Văn An]

Tôi giải giúp em câu 1 thôi nhé! Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét 2 tam giác ABD và ICE có:

+ AB = IC (Cùng bằng cạnh AC)

+ Góc ABD = Góc ICE (Cùng bằng góc ACD: g.ABD = g. ACD vì là 2 góc đấy của tam giác cân ABC; g.ICE = g. ACD vì 2 góc này đối đỉnh)

+ BD = CE (Giả thiết)

Vậy tam giác ABD = tam giác ICE (c.g.c)

b)Vì AB = AC = CI => AB + AC = CI + AC = AI (1)

Mặt khác từ phần a) 2 tam giác ABD = ICE => AD = IE

Trong tam giác AEI có: AI < AE + EI  Hay AI < AD + AE (2)

Từ (1) và (2) Suy ra AB + AC < AD + AE (ĐPCM)

Answer 2

[Ngô Thị Trang]

sao may biet