![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử n2 và n là số lẻ
Ta có n2 = n.n
Vì n lẻ nên n.n là số lẻ
=> n2 lẻ (trái giả thiết)
Vậy n2 lẻ thì n lẻ
bài còn lại làm tương tự
1/ Giả sử \(n^2\) là số lẻ nhưng n là một số chẵn.
Khi đó, n = 2k (k thuộc N*)
Ta có : \(n^2=\left(2k\right)^2=4k^2\) luôn là một số chẵn, vậy trái với giả thiết.
Vậy điều phản chứng sai. Ta có đpcm
2/ Tương tự.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)( tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3)
\(n\left(n+1\right)⋮2\)(ích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2)
Mà (2;3)=1
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
=>\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
Câu b em kiểm tra lại đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
Ta có:\(2^{2^{2n}}=\left(2^2\right)^{2n}=4^{2n}=\left(4^2\right)^n=16^n\)
Ta có:16 đồng dư với 2 (mod 7)
=>16n đồng dư với 2n(mod 7)
=>16n chia 7 dư 2
=>16n+5 chia hết cho 7