Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử trong 2000 số nguyên dương đã cho không có 2 số nào bằng nhau
\(a_1>a_2>a_3>...>a_{2000}\ge1\)
Khi đó ta có :
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2000}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}=8,1783...< 12\)
( Mâu thuẫn giả thiết )
Vậy trong 2000 số nguyên dương đã cho có ít nhất 2 số bằng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho phân số 95/149, bớt tử số và mẫu số cho cùng 1 số a thì ta có phân số mới rút gọn được thành 3/5.tìm số a
Ta thấy \(a_3=a_1.a_2=-1;a_4=a_2.a_3=1;a_5=-1;...\)
Vậy nên ta có dãy các giá trị a1 ; a2 ; ... ; a100 là: 1 - 1 -1 1 -1 -1 1 ...
Công thức tổng quát : \(a_{3n+1}=1;a_{3n+2}=a_{3n}=-1\)
Vì 100 = 3.33 + 1 nên a100 = 1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử trong 2016 số này khác nhau từng đôi 1 ta có
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\)(2009 số \(\frac{1}{8}\))
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{7}+\frac{2009}{8}\)
\(=\frac{363}{140}+\frac{2009}{8}\approx253,72< 300\)
Vậy trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Có vẻ thiếu cái gì đó. khi có hai số bằng nhau rồi. g/s là a2015=a2016
Liệu P trình : 1/a1+...+1/a2015=B có tồn tại Nghiệm nguyên
làm nhanh đi