K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2021

a. Ta có: AB = AC

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà tia phân giác của góc cân đồng thời cắt cạnh đối tại trung điểm của nó.

Vậy: BM = MC.

b. Xét 2\(\Delta\)\(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\\AM.chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

Vậy \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Mà: \(\widehat{BMC}=180^o\)

Vậy: \(\widehat{AMB}=90^o\) hay \(AM\perp BC\)

13 tháng 12 2021

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (gt)

AM: cạnh chung

Góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> BM = MC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Xét tam giác ABC, ta có:

AB = AC (gt)

=> tam giác ABC cân tại A

Mà AM là tia phân giác góc BAC

=> AM cũng là đường cao ứng với BC

=> AM vuông góc BC (đpcm)

 

 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

hay BM=CM

b: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có 

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

MH=MK

Do đó: ΔBHM=ΔCKM

19 tháng 1 2022

Tham khảo:
 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

hay BM=CM

b: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có 

AM chung

ˆHAM=ˆKAMHAM^=KAM^

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

MH=MK

Do đó: ΔBHM=ΔCKM

22 tháng 11 2018

A B C M 1 2 1 2

1.Xét tam giác AMB và tam giác AMC có: 

\(AB=AC\);\(AM:\) (cạnh chung)

Do đó \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

2. ​\(\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng) 

Suy ra AM là tia phân giác của góc A

3. Chứng minh tương tự.

23 tháng 8 2015

mik làm rùi nhưng olm đang duyệt !

23 tháng 8 2015

a)xét tam giác AMB và tam giác AMC

         AB=AC ( giả thiết )

         AM cạnh chung        

        BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)

 Vậy tam giác AMB = tam giác AMC

b.ta có : tam giác ABC = tam giác BAM + tam giác MAC =180 (định lí tổng 3 góc )

Xuy ra : tam giác BAM = tam giác MAC = 180/2=90

Xuy ra : AM vuông góc BC

 

12 tháng 7

Cj ơi cj làm đc bài này chx ạ, cứu e vs cj=(((((

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN

Suy ra: HB=KC

c: Ta có: ΔHBM=ΔKCN

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hayΔOBC cân tại O